2024-2025学年上海市黄浦区八年级上学期11月期中考试数学试卷含详解.docx

八年级数学学科

（满分100分,考试时间90分钟）

一,选择题（本大题共6题,每题3分,满分18分）

1.下列二次根式中,不能与合并的是（）

A. B. C. D.

2.下列方程中,是一元二次方程的是（）

A. B.

C. D.

3.在下列各式中,二次根式的有理化因式是()

A. B. C. D.

4.下列各点中,在正比例函数的图像上的是（）

A. B. C. D.

5.对所有实数a,b,下列等式从左到右一定成立是（）

A. B.

C.= D.

6.如图是某函数的图象,当时,若在该函数图象上可以找到n个不同的点,使得恒成立,则n的值不可能是（）

A.2 B.5 C.6 D.7

二,填空题（本大题共12题,每题2分,满分24分）

7.化简：_______．

8.______．

9.函数的定义域是__________．

10.方程的解为_______．

11.在实数范围内因式分解：_______________．

12.已知正比例函数,y的值随x的值的增大而增大,那么m的取值范围是_________________．

13.已知函数,如果,那么______．

14.已知关于一元二次方程有实数根,则的取值范围是_____．

15.某文具店为迎接“购物节”,提高水笔销量,经过两次降价后（每次降价的百分率相同）,由每盒元降至每盒元．则降价的百分率为__________．

16.若正比例函数图像上一点到y轴距离是,则这点的坐标为__________．

17.如果一元二次方程的两根相差1,那么该方程称为“差1方程”．例如是“差1方程”．已知关于的方程（是常数）是“差1方程”,则的值为_____________

18.已知,是实数,有且只有三个不同的满足方程,则的最小值是_____．

三,简答题（本大题共4题,每题5分,满分20分）

19计算：

20.计算：

21.解方程：

22.用配方法解方程：

四,解答题（本大题共6题,第23,24题每题5分,第25,26,27题每题6分,第28题10分,满分38分）

23.已知,求代数式值．

24.已知方程的一个根为2,求另一个根及的值．

25.已知正比例函数的图像经过一,三象限,且经过

（1）求的值．

（2）当时,求的值．

26.已知关于x的方程有两个不相等的实数根．

（1）求的取值范围.

（2）若为整数,且,是方程的一个根,求代数式的值．

27.同学们开展的综合实践活动中取得了系列丰硕的成果,需要推广宣传．原计划使用一块正方形场地布展,后经过研究,发现长与宽之比为的长方形场地展览效果更好,因此需要把长增加6米,宽增加2米（如图1）．

（1）直接写出长方形区域的宽是_______m,长是_______m．

（2）现计划将长方形区域按图2的方式进行划分,展示四各小组的项目成果,在各展区之间留宽度相等的过道．如果各展区的总面积为,求过道的宽度．

28.如图,点在直线上,直线上有一点.

（1）求点P和点Q的坐标（其中点Q坐标用含k的代数式表示）.

（2）过点P作轴,过点Q作轴,垂足分别是A,B．如果的面积是面积的,请求出k的值.

（3）在（2）的条件下,线段与直线相交于点G,直线上是否存在点D,使？如果存在,请直接写出D的坐标,如果不存在,请说明理由．

八年级数学学科

（满分100分,考试时间90分钟）

一,选择题（本大题共6题,每题3分,满分18分）

1.下列二次根式中,不能与合并的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【分析】本题考查了二次根式的化简,同类二次根式的概念,熟练掌握二次根式的化简是解题的关键．先将各二次根式化简,再根据同类二次根式的概念进行判断即可．

【详解】A,因为,所以A不符合题意.

B,因为,所以B不符合题意.

C,因为,所以C符合题意.

D,因为,所以D不符合题意．

故选：C．

2.下列方程中,是一元二次方程的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【分析】本题考查的是一元二次方程的定义：只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．根据一元二次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．

【详解】解：A,中含有分式,所以该方程不是一元二次方程,不符合题意.

B,化简可得,未知数的次数是1,不是一元二次方程,不符合题意.

C,,不是整式方程,所以该方程不是一元二次方程,不符合题意.

D,,该方程是一元二次方程,符合题意．

故选：D．

3.在下列各式中,二次根式的有理化因式是()

A. B