2024-2025学年九年级上学期浙教版数学期末模拟试卷.docx

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2024-2025学年第一学期九年级数学期末模拟试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．若，则的值为（???）

A． B． C． D．

2.如图，AB是⊙O的直径，点C、D位于直径AB的两侧．

若∠ABC=40°，则∠BDC的度数是（???）

A．50° B．40° C．60° D．45°

3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝，AC＝4，BC＝3，把Rt△ABC绕着点A逆时针旋转，

使点C落在AB边的C′上，的长度是（???）

A．1 B． C．2 D．

4.关于二次函数，下列说法正确的是（???）

A．函数图象的开口向下 B．函数图象的顶点坐标是

C．该函数的最大值是 D．当时，y随x的增大而增大

5.在中，，，则（???）

A． B． C． D．

6．小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，

那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为（???）

A． B． C． D．

7.已知点是线段AB的黄金分割点，如图，，，则(????)

A． B． C． D．

8.如图，飞云江五桥外边沿呈圆弧状，已知弦，弓形的高度，

则该桥的外边沿所在圆的半径长为（???）

??

A． B． C． D．

9.如图，点O为正方形ABCD对角线BD的中点，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，

使，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．

则以下五个结论中

①；②；③；④，

其中正确结论有（???）

A．1 B．2 C．3 D．4

已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：

①；②；③；④其中，

其中正确的结论有（???）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11.小明和小亮在玩“石头、剪子、布”的游戏，两人一起做同样手势的概率是．

12．在锐角三角形中，若，则的度数为．

13.如图是一位同学用激光笔测量某古城墙高度的示意图．点P处放置一水平的平面镜，

光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙的顶端C处，若，

测得，则该古城墙的高度是_______

如图，是边长均为6的正八边形和正六边形的组合图形，以顶点A为圆心，长为半径画圆，

则阴影部分的面积是．

15.如图1是抛物线型拱桥，按如图所示建立坐标系，得到函数，

正常水位时水面宽米，当水位上升5米时，则水面宽_____

16．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，

延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：

①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S△BEF=．

在以上4个结论中，其中一定成立的（把所有正确结论的序号都填在横线上）

三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明“．

小李同学购买了“二十四节气”主题邮票，他将A（小雪）、B（寒露）、C（秋分）、D（立秋）

四张纪念邮票（除正面不同外，其余均相同）背面朝上洗匀．

小李从中随机抽取一张邮票，抽中是B（寒露）的概率是．

(2)小李先从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面朝下放回，重新洗匀后再随机抽取一张邮票．

请用树状图或列表的办法求小李两次抽取的邮票中至少有一张是D（立秋）的概率．

18.如图，在中，点D、B、C、E在同一条直线上，且．

求证：；

(2)若，求的长度．

某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，

该产品每天的销售量W（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：．

设这种产品每天的销售利润为y（元）．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

如图，已知为的直径，是弦，且于点E．连接、．

求证：；

(2)若，求的直径．

如图1，是一款手机支架图片，由底座、支撑板和托板构成．图2是其侧面结构示意图，

量得托板长，支撑板长，底座长，

托板AB连接在支撑板顶端点C处，且，托板可绕点