2022-2023学年北师大版七年级数学下册《2-3平行线的性质》解答专项练习.pdfVIP

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《2.3平行线的性质》解答专项练习题（附答案）

1．如图，AB∥CD，点E在BC上．求证：∠B＝∠D+∠CED．

2．如图，AB∥CD，直线EF分别与直线AB、直线CD相交于点E，F，点G在CD上，EG

平分∠BEF．若∠EGC＝58°，求∠EFD的度数．

3．如图，已知CD是∠ACB的平分线，∠A＝70°，∠B＝60°，DE∥BC．求∠EDC度数．

4．如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角∠A是135°，第

二次的拐角∠B是多少度？为什么？

5．如图所示，DE∥AC，∠1+∠2＝180°，DE平分∠ADB，∠C＝40°，求∠BFG的度数．

6．如图，AB∥CD，CE与AB交于点O，OF平分∠AOE，OG⊥OF．

（1）若∠C＝50°，求∠BOF的度数；

（2）求证：OG平分∠AOC．

7．阅读下列推理过程，在括号中填写理由．

已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于点F，AE平

分∠BAC．求证：DF平分∠BDE．

证明：∵AE平分∠BAC（已知）

∴∠1＝∠2（）

∵AC∥DE（已知）

∴∠1＝∠3（）

故∠2＝∠3（）

∵DF∥AE（已知）

∴∠2＝∠5，（）

∠3＝∠4（）

∴∠4＝∠5（）

∴DF平分∠BDE（）

（2）若AE⊥BC，请直接写出图中所有与∠1互余的角．

8．如图，△ABC中，D为AC边上一点，过D作DE∥AB，交BC于E；F为AB边上一点，

连接DF并延长，交CB的延长线于G，且∠DFA＝∠A．

（1）求证：DE平分∠CDF；

（2）若∠C＝80°，∠ABC＝60°，求∠G的度数．

9．如图，∠DAC+∠ACB＝180°，AD∥EF，CE平分∠BCF，∠DAC＝3∠BCF，∠ACF＝

20°，求∠FEC的度数．

10．如图1，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G，∠BCD＝90°．

（1）求证：∠BAG＝∠BGA；

（2）如图2，若∠ABG＝50°，∠BCD的平分线交AD于点E、交射线GA于点F．求

∠AFC的度数．

11．如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB

于点E，PN交CD于点F．

（1）当△PMN所放位置如图①所示时，∠PFD与∠AEM的数量关系是；

（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD﹣∠AEM＝90°；

（3）在（2）的条件下，MN与CD交于点O，且∠DON＝20°，∠PEB＝30°，求∠N

的度数．

12．如图，已知BC∥DF，∠B＝∠D，A、F、B三点共线，连接AC交DF于点E．

（1）求证：∠A＝∠ACD；

（2）若FG∥AC，∠A+∠B＝106°，求∠EFG的度数．

13．如图，已知EB∥DC，∠C＝∠E，

（1）试说明∠A＝∠EDA；

（2）若∠E＝60°，求∠EBC的度数．

14．如图，已知直线a∥b，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，BE平分∠ABC，

DE平分∠ADC，直线BE、DE交于点E．

（1）若∠ADC＝70°，∠ABC＝50°，求∠BED的度数；

（2）若∠ADC＝m°，∠ABC＝n°，试求∠BED的度数（用含m、n的代数式表示）．

15．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD＝130°，BE平分∠ABC交AD于点E，

交CD的延长线于点F．

（1）求∠ABE的大小；

（2）若∠ADC