2022-2023学年冀教版八年级数学上册《13-3三角形全等的判定》解答专项练.pdfVIP

2022-2023学年冀教版八年级数学上册《13.3三角形全等的判定》解答专项练习题（附答案）

1．如图，B是线段AC的中点，AD∥BE，BD∥CE．求证：△ABD≌△BCE．

2．如图，点A、B、D、E在同一条直线上，AB＝DE，AC∥DF，BC∥EF．求证：△ABC

≌△DEF．

3．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD∥AB，DE⊥AC于点E，且CE＝AB．求证：△

CED≌△ABC．

4．如图，点C在BD上，AB⊥BD，ED⊥BD，AC⊥CE，AB＝CD．求证：△ABC≌△CDE．

5．如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD．

求证：△AOB≌△COD．

6．如图，已知OC平分∠MON，点A、B分别在射线OM，ON上，且OA＝OB．

求证：△AOC≌△BOC．

7．如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AB上，且BD＝CA，过点D作DE∥AC，并截

取DE＝AB，且点C，E在AB同侧，连接BE．求证：△DEB≌△ABC．

8．如图，∠B＝∠E，BF＝EC，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．

9．如图，已知AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC，请问图中有哪几对全等三角形并任选其中一

对给予证明．

10．已知，如图，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＝70°，∠D＝110°，求证：△ABC≌△EAD．

11．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，求证：△ADE≌△CFE．

12．已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD＝BE，∠A＝∠FDE，则△

ABC≌△DEF．判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果

是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明．

13．如图，AE和BD相交于点C，∠A＝∠E，AC＝EC．求证：△ABC≌△EDC．

14．如图，已知AC平分∠BAD，AB＝AD．求证：△ABC≌△ADC．

15．如图，点E，F在AB上，AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF．求证：△ADF≌△BCE．

16．如图，∠B＝∠D，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得△ABC≌△ADC，并说明

理由．

17．如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE＝∠BCE＝∠ACD＝90°，且BC

＝CE，求证：△ABC与△DEC全等．

18．已知：如图，点C为AB中点，CD＝BE，CD∥BE．

求证：△ACD≌△CBE．

19．如图，△ABC和△DAE中，∠BAC＝∠DAE，AB＝AE，AC＝AD，连接BD，CE，求

证：△ABD≌△AEC．

20．如图，点C，F在线段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2，请你添加一个条件，使△ABC≌△

DEF，并加以证明．（不再添加辅助线和字母）

参考答案

1．证明：∵点B为线段AC的中点，

∴AB＝BC，

∵AD∥BE，

∴∠A＝∠EBC，

∵BD∥CE，

∴∠C＝∠DBA，

在△ABD与△BCE中，

，

∴△ABD≌△BCE．（ASA）．

2．证明：∵AC∥DF，

∴∠CAB＝∠FDE（两直线平行，同位角相等），

又∵BC∥EF，

∴∠CBA＝∠FED（两直线平行，同位角相等），

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（ASA）．

3．证明：∵DE⊥AC，∠B＝90°，

∴∠DEC＝∠B＝90°，

∵CD∥AB，

∴∠A＝∠DCE，

在△CED和△ABC中，