江苏省盐城市七校联考2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题（解析版）.docx

江苏省盐城市七校联考2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题

注意事项：

1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．

2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．

3.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知数列的通项公式是，则下列结论中，正确的是（）

A.该数列是公差为的等差数列 B.该数列的图象只能在第一象限

C.该数列是个有穷数列 D.该数列的图象是直线上满足的点集

【答案】D

【解析】

【分析】根据数列的通项公式逐项分析即可得解.

由知数列为等差数列，公差为1，故A错误；

因为，所以数列的图象上有点在x轴上，故B错误；

由通项公式是知，数列是无穷数列，故C错误；

由通项公式是知该数列的图象是直线上满足的点集，故D正确.

故选：D

2.抛物线的准线方程是，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据抛物线的标准方程直接可得解.

由已知抛物线，即，

则准线方程为，

解得，

故选：D.

3.直线，，若，则的值为（）

A.或 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据平行可得方程，解方程即可.

由已知，

则，

解得或，

当时，，，与重合，不成立；

当时，，，，成立；

综上所述，

故选：B.

4.已知数列：2，0，2，0，2，0，…前六项不适合下列哪个通项公式

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】代入逐一验证，即得结果.

将分别代入，选项A、B、C均符合题意；

对于D，当时，不符合题意，故选D．

【点睛】本题考查由通项公式求项，考查基本求解能力.

5.直线的方程为：，若直线不经过第一象限，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据直线斜率与截距讨论不经过第一象限时所满足的条件，解得结果.

若直线斜率不存在，即不经过第一象限，

若直线斜率存在，即，

所以，

综上实数的取值范围为，

故选：C.

6.圆，圆与圆关于直线对称，则圆的标准方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】求出圆心关于直线的对称点即可得解.

设，的圆心，半径，

由题意则与关于直线对称，

所以，解得，

所以圆的标准方程为，

故选：A

7.若双曲线的实半轴长、虚轴长、半焦距成等差数列，则这个双曲线的离心率为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】结合双曲线参数关系及等差数列性质可得方程，化简即可.

由已知，

又实半轴长、虚轴长、半焦距成等差数列，

即，，

化简可得，

等式左右同除，

则，，

解得或（舍），

故选：C.

8.已知点，以为圆心，FO（O为坐标原点）为半径作圆F.直线与圆交于M，N两点，且与x，y轴的正半轴分别交于A，B两点，若为正三角形，则的最小值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】设圆的方程为，则，由为正三角形可知点到直线的距离与半径的比是3：2，建立与等量关系，再利用基本不等式求得最小值.

设圆的方程为，其中

则,

设原点到直线的距离为，

∵为正三角形，∴，且，

则设l:y

即，，

由，得，

所以，当且仅当时等号成立；

所以的最小值为.

故选：D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.曲线，下列结论正确有（）

A.若曲线C表示椭圆，则且不等于0 B.若曲线C表示双曲线，则焦距是定值

C.若，则短轴长为 D.若，则渐近线为

【答案】ACD

【解析】

【分析】根据椭圆方程判断A，根据双曲线方程判断B，代入得到具体曲线方程判断CD.

当曲线表示椭圆时，，且，即且，故A正确；

若曲线C表示双曲线，焦点在轴上时，则，所以，

当焦点在轴上时，，所以，故B错误；

当时，方程为，故，，故C正确；

当时，方程为，所以渐近线方程为，故D正确.

故选：ACD

10.若圆上总存在两个点到点的距离为2，则实数的取值可能是（）

A.0 B. C.1 D.

【答案】BC

【解析】

【分析】将问题转化为圆与相交，从而可得，进而可求出实数a的取值范围.

到点的距离为2的点在圆上，

所以问题等价于圆上总存在两个点也在圆上，

即两圆相交，故，

解得或，

所以实数a的取值范围为，

结合选项可知BC满足条件，

故选：BC．

11.如图所示，2024年5月3日“嫦娥六号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点变轨进