专题 2 数轴的常见应用 北师大版七年级数学上册（含答案）（2024年）新版教材.docxVIP

专题2数轴的常见应用

类型1用数轴表示数，实现数形结合

1.如图，在数轴上，点A表示的数是6，将点A沿数轴向左移动a(a6)个单位长度得到点P，则点P表示的数可能是()

A.0B.-1C.0.5D.2

2数轴上到数-3所对应的点的距离为7的点所表示的数是()

A.-10B.4或-10

C.4或-7D.一4或4

3.点M,N,P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a,b,c(对应顺序暂不确定).若ab0,a+b0,acbc,那么表示数a的点为()

A.点MB.点NC.点PD.点O

类型2用数轴表示绝对值

4.数轴上表示x的点与表示—8的点的距离为()

A.|x+8|B.|x-8|

C.x+8D.-8-x

5.如图,数轴上点A,B,C,D分别对应数a，b，c，d，下列各式的值最小的是()

A.|a|B.|b|C.|c|D.|d|

6.数轴上A，B，C三点所表示的数分别为a,b,c,其中AB=BC,如果|c||a||b|，那么该数轴的原点的位置应该在

()

A.点A与点B之间B.点B与点C之间

C.点A的左边D.点C的右边

7.已知x是正数,则|x一1|+|2x--1|+|3x-1|+|4x--1|+|5x--1|的最小值是()

A.2B.7/4C53

类型3用数轴比较有理数的大小

8.数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()

A.baB.a-b

C.-abD.b2

9.有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则m，一m，n，一n，0的大小关系是()

A.n-n0-mm

B.n-m0-nm

C.n-m0m-n

D.n0-mm-n

10.已知a0b,|b||a|,试比较a,-a,b,一b的大小.

类型4用数轴想象整数点

11.小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，此时墨迹盖住的整数共有()

A.3个B.4个C.5个D.6个

类型5用数轴表示两点间的距离

12.点A,B,C在同一条数轴上,其中点A,B表示的数分别为-4,1,若BC=2,则AC等于.

13.|已知|a|=2,|b|=5.求在数轴上表示a，b的两点之间的距离.

14阅读下面材料：若已知点A表示数a，点B表示数b，则A，B两点之间的距离表示为AB,且AB=|a-b|.

回答下列问题：

(1)①若点A表示数x,点B表示数1,则A,B两点之间的距离表示为；

②点A表示数x,点B表示数1,如果AB=2，那么x的值为；

(2)①若|a+1|+|b-2|=0,则a=,b=;

②当|x+1|+|x-2|取最小值时,相应的整数x的个数为；

(3)在数轴上，点D表示的数是最大的负整数，O是原点，E在O的右侧且到O的距离是5，动点P沿数轴从点D开始运动，到达E点后立刻返回，再回到D点时停止运动.在此过程中，点P的运动速度始终保持每秒2个单位长度，设点P的运动时间为ts.

①当t=时,DP=4;

②在整个运动过程中，请用含t的式子表示OP.

类型6用数轴分析与解决实际问题

15邮递员骑车从邮局O出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村,然后向东骑行8km,到达C村，最后回到邮局.

(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用0.5cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置.

(2)C村距离A村有多远?

(3)邮递员共骑行了多少千米?

1.B2.B3.B

4.A5.C

6.A【点拨】由|c||a||b|可知,点C到原点的距离最大，点A其次，点B最小.又因为AB=BC，所以原点的位置应该在点A与点B之间且靠近点B的地方，故A正确.

7.B【点拨】|x-1|+|2x--1|+|3x-1|+|4x--1|+|5x?1|=|x?1|+