2025年高中数学人教A版选择性必修3同步复习资料 专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷（基础篇）（教师版）.pdfVIP

第八章成对数据的统计分析全章综合测试卷（基础篇）

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1．（5分）（2022·高二课时练习）下列各量与量的关系中是相关关系的为（）

①正方体的体积与棱长之间的关系；②一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；③人的身高与年龄之间

的关系；④家庭的支出与收入之间的关系；⑤某户家庭用电量与电费之间的关系．

A．①②③B．③④

C．④⑤D．②③④

【解题思路】根据相关关系的定义逐一判断即可.

【解答过程】正方体的体积与棱长之间的关系是确定性的关系；

一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系是相关关系；

人的身高与年龄之间的关系是相关关系；

家庭的支出与收入之间的关系是相关关系；

某户家庭用电量与电费之间的关系是确定性的关系；

故选：D.

,=1,2,⋯,10

2．（5分）（2022秋·内蒙古赤峰·高二期中）如图是根据的观测数据得到的散点

图，可以判断变量，具有线性相关关系的图是（）

A．①②B．③④C．②③D．①④

【解题思路】根据变量具有线性相关关系，则散点在某条直线附近，从左下至右上或从左上至右下即可.

【解答过程】根据变量具有线性相关关系，则散点在某条直线附近，从左下至右上或从左上至右下，

所以③④图的变量具有线性相关关系.

故选：B.

(，)(，)⋯

3．（5分）（2023·全国·高三专题练习）两个具有线性相关关系的变量的一组数据1122，，

，，下列说法错误的是（）

A．落在回归直线方程上的样本点越多，回归直线方程拟合效果越好

B．相关系数越接近1，变量关性越强

C．相关指数越小，残差平方和越大，即模型的拟合效果越差

2

≈0.6565%

D．若表示女大学生的身高，表示体重，则表示女大学生的身高解释了的体重变化

【解题思路】根据变量间的相关关系中：相关指数或相关系数的意义进行判定．

2

【解答过程】对于A：回归直线方程拟合效果的强弱是由相关指数或相关系数判定，故不正确；

1

对于B：根据相关系数越接近，变量相关性越强，故正确；

对于C：相关指数越小，残差平方和越大，效果越差，故正确；

22

≈0.6565%

对于D：根据的实际意义可得，表示女大学生的身高解释了的体重变化，故正确；

故选：A．

4．（5分）（2023·高二单元测试）四川省将从2022年秋季入学的高一年级学生开始实行高考综合改革，

高考采用“3+1+2”模式，其中“1”为首选科目，即物理与历史二选一.某校为了解学生的首选意愿，对部分高

一学生进行了抽样调查，制作出如下两个等高条形图，根据条形图信息，下列结论正确的是（）

A．样本中选择物理意愿的男生人数少于选择历史意愿的女生人数

B．样本中女生选择历史意愿的人数多于男生选择历史意愿的人数

C．样本中选择物理学科的人数