清单01 丰富的图形世界 考点 练习题北师大版2024 七年级数学上册.docxVIP

清单01丰富的图形世界（9个考点梳理+题型解读+提升训练）

【清单01】立体图形

定义：

图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体、圆柱、圆锥、球等．棱柱、棱锥也是常见的立体图形．

拓展：

常见的立体图形有两种分类方法：

棱柱的相关概念：

在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱．通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……（如下图）

拓展：（1）棱柱所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．

（2）长方体、正方体都是四棱柱．

（3）棱柱可分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形．

3．点、线、面、体：

长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点．从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系．此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体．

【清单02】展开与折叠

有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．

【清单03】截一个几何体

用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形或圆等等．

【清单04】从三个方向看物体的形状

一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．（如下图）

【考点题型一】认识立体图形

【例1】下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类型的是（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

【变式1-1】如图，下列五个几何体中，柱体有（????）个．

??

A．0 B．1 C．2 D．3

【变式1-2】分别观察下列几何体，其中有曲面的是（???）

A．B． C． D．

【变式1-3】下列标注的图形名称与图形不相符的是（???）

A．??四棱锥B．??圆柱C．??四棱柱 D．??三棱锥

【考点题型二】点﹑线﹑面﹑体

【例2】下列现象属于线动成面的是（???）

A．旋转门的旋转 B．雨滴滴下来形成雨丝

C．汽车雨刷的转动 D．笔尖在纸上滑动写字

【变式2-1】流星划过夜空形成一条美丽的弧线，这说明（????）

A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上均不对

【变式2-2】中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合社会哲学、中医学、伦理学、兵学、美学、气功等多种传统文化思想和文化观念，注重内外兼修，诸如整体观、阴阳变化观、形神论、气论、动静说、刚柔说等，逐步形成了独具民族风貌的武术文化体系.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）

A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体

C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线

【变式2-3】“鸣语既过渐细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不觉》中的诗句，意为喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴下来形成雨丝，用数学语言解释这一现象为．

【考点题型三】几何体的展开图

【典例3】下列选项中，左边的平面图形能够折叠成右边封闭的立体图形的是（????）

A．B．C． D．

【变式3-1】如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（????）

A．B． C． D．

【变式3-2】如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为（????）

A．圆锥、正方体、三棱柱、圆柱 B．圆柱、正方体、圆锥、三棱柱

C．圆锥、正方体、圆柱、三棱柱 D．圆柱、圆锥、正方体、圆锥

【变式3-3】如下图的正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）

A． B． C． D．

【考点题型四】正方体相对两个面文字

【典例4】小王同学在立方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是美、丽、的、吉、首、市，其平面展开图如图所示，那么该立方体盒子上，“市”相对的面上所写的文字是（）

A．美 B．吉 C．首 D．丽

【变式4-1】如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（????）

A．核 B．心 C．素 D．养

【变式4-2】用红、黄、蓝、黑、白、绿六种颜色分别涂在正方体的各面上（每个面只涂一种颜色），现有涂色方式完全一样的四块小正方体，把它们拼成一长方体，如图所示．试回答：每个小正方体红色的对面涂的是色，黄色的对面涂的是色．

【变式4-3】如图是一个正方体纸盒的展开图，