专题20圆选择题（共50道）-2020年中考数学真题分项汇编（解析版）【全国通用】.pdf

2020年中考数学真题分项汇编（全国通用）

2050

专题圆选择题（共道）

一．选择题（共50小题）

1．（2020•滨州）在⊙O中，直径AB＝15，弦DE⊥AB于点C，若OC：OB＝3：5，则DE的长为（）

A．6B．9C．12D．15

【分析】直接根据题意画出图形，再利用垂径定理以及勾股定理得出答案．

【解析】如图所示：∵直径AB＝15，

∴BO＝7.5，

∵OC：OB＝3：5，

∴CO＝4.5，

22

∴DC=−=6，

∴DE＝2DC＝12．

故选：C．

2．（2020•黔东南州）如图，⊙O的直径CD＝20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC＝3：5，

则AB的长为（）

A．8B．12C．16D．291

【分析】连接OA，先根据⊙O的直径CD＝20，OM：OD＝3：5求出OD及OM的长，再根据勾股定理

可求出AM的长，进而得出结论．

【解析】连接OA，

∵⊙O的直径CD＝20，OM：OD＝3：5，

∴OD＝10，OM＝6，

∵AB⊥CD，

2222

∴AM=−=10−6=8，

∴AB＝2AM＝16．

故选：C．

3．（2020•武汉）如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是中点，AC与BD交于点E．若

E是BD的中点，则AC的长是（）

5

A．3B．33C．32D．42

2

【分析】连接OD，交AC于F，根据垂径定理得出OD⊥AC，AF＝CF，进而证得DF＝BC，根据三角

11

形中位线定理求得OF=BC=DF，从而求得BC＝DF＝2，利用勾股定理即可求得AC．

22

【解析】连接OD，交AC于F，

∵D是的中点，

∴OD⊥AC，AF＝CF，

∴∠DFE＝90°，

∵OA＝OB，AF＝CF，

1

=

∴OFBC，

2

∵AB是直径，

∴∠ACB＝90°，

在△EFD和△ECB中

∠=∠=90°

∠=∠

=

∴△EFD≌△ECB（AAS），

∴DF＝BC，

1

=

∴OFDF，

2

∵OD＝3，

∴OF＝1，

∴BC＝2，

222

在Rt△ABC中，AC＝AB﹣BC，

2222

∴AC=−=6−2=42，

故选：D．

4．（2020•宜昌）如图，E，F，G为圆上的三点，∠FEG＝50°，P点可能是圆心的是（）

A．B．

C．D．

【分析】利用圆周角定理对各选项进行判断．

【解析】∵∠FEG＝50°，

若P点圆心，

∴∠FPG＝2∠FEG＝100°．

故选：C．

5．（2020•营口）如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD．若∠CAB＝

40°，则∠ADC的度数是（）

A．110°B．130°C．140°D．160°

【分析】连接BC，如图，利用圆周角定理得到∠ACB＝90°，则∠B＝50°，然后利用圆的内接四边形