2025年甘肃中考数学一轮复习中考命题探究第4章 三角形微专题 如何添加辅助线.pptxVIP

2025年甘肃中考数学一轮复习中考命题探究

遇到角平分线如何添加辅助线

如何添加辅助线

过角平分线上的点向两边作垂线方法11方法分析过角平分线上一点，作角两边的垂线，得线段相等和三角形全等，进而求线段长或面积图示条件及结论条件：如图，OP是∠MON的平分线，PA⊥OM，PB⊥ON结论：PA＝PB，△APO≌△BPO

1．如图，AE，BE，CE分别平分∠BAC，∠ABC，∠ACB，ED⊥BC于点D，ED＝3，△ABC的面积为36，则△ABC的周长为()A．48 B．36C．24 D．12C

截取线段构造全等三角形 方法12方法分析在角一边上截取与角另一边上相等的线段，构造全等三角形，转换线段或角图示条件及结论条件：如图，OP是∠MON的平分线，在ON上截取OB＝OA，连接PB结论：PA＝PB，△APO≌△BPO

2．如图，点P是∠AOB的平分线OC上一点，PN⊥OB于点N，M是线段ON上一点．已知OM＝3，ON＝5，点D为OA上一点，若满足PD＝PM，则OD的长为________．3或7

作平行线构造等腰三角形方法13方法分析过角平分线上一点，作与角的一边平行的直线，构造等腰三角形图示条件及结论条件：如图，OC是∠MON的平分线，P为OC上一点，PQ∥ON交OM于点Q结论：△OQP为等腰三角形，OQ＝PQ

3．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②F为DE的中点；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF＝CF.其中一定正确的有()A．①③ B．①②③C．①② D．①④A

作垂线构造等腰三角形、全等三角形方法14方法分析过角平分线上一点，作角平分线的垂线，构造两个全等的直角三角形和一个等腰三角形图示条件及结论条件：如图，OP是∠MON的平分线，AB⊥OP结论：Rt△AOP≌Rt△BOP，△AOB为等腰三角形

4．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝5，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为D.E为BC的中点，连接DE，则DE的长为()D

遇到中点如何添加辅助线

构造中位线方法11情形1已知条件在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点图形及辅助线结论DE∥BC，DE＝BC，△ADE∽△ABC

情形2已知条件在△ABC中，D为AB的中点图形及辅助线结论AE＝CE，DE＝BC，△ADE∽△ABC

情形3已知条件点D为AB的中点，延长BC至点E，使得CE＝BC，连接AE图形及辅助线结论CD∥AE，CD＝AE，△BDC∽△BAE

1．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD，AC的中点．若BD＝4，则EF的长为()A．1B．2C．3D．4B

2．如图，在四边形ABCD中，M是AD上的一动点，点N是CD上一定点，点E，F分别是BM，NM的中点，当点M从点A向点D移动时，下列结论一定正确的是()A．线段EF的长度逐渐减小B．线段EF的长度逐渐增大C．线段EF的长度不改变D．线段EF的长度不能确定C

3．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，H是AB的中点，将△CBH沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则tan∠HAP＝_____．

构造中线方法12情形1已知条件在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为斜边AB的中点图形及辅助线结论AD＝BD＝CD＝AB

构造中线方法12情形2已知条件在△ABC中，AB＝AC，D为底边BC的中点图形及辅助线结论AD⊥BC,∠BAD＝∠CAD,BD＝CD

4．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，G是BC上一点，连接DE，DG，GE.F是DE的中点，连接GF，若DG⊥EG，GF＝3，则BC的长为()A．12 B．16C．18 D．6A

5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P是BD的中点，若CP＝4，则AD的长为()A．7 B．8C．9 D．10B

6．如图，在△ABC中，A