2025年高中数学人教A版必修2同步复习资料 专题7.7 复数的运算大题专项训练（30道）（教师版）.pdfVIP

7.730

专题复数的运算大题专项训练（道）

【人教A版2019必修第二册】

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姓名：班级：考号：

222022

1．（2023·高一课时练习）已知复数=−，求1+++⋯+的值．

1+3i

−1+3i2−1−3i323

===1++=0

【解题思路】由题知，，，，进而根据周期性求

22

解即可.

221−3i−1+3i

【解答过程】解：因为=−=−=，

1+3i1+3i1−3i2

2

2−1+3i1−3−23i−1−3i

所以===

242

2

3−1+3−1−3ii1−3i

⋅=1

所以==

224

23−1+3i−1−3i

所以，++=++1=0，

22

2202223

所以1+++⋯+=1+674++=1

2

2．（2023·高一课时练习）已知非零复数，满足+=−，求证：一定

121212

是负数．

【解题思路】设=+,=+(∈，根据+=−化简得+