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第3课时解决“求一个数的几倍是多少”的问题
教材第52页的内容。
1.理解“求一个数的几倍是多少”的含义,并会运用倍数的知识解决简单的实际问题。
2.掌握“求一个数的几倍是多少”的解题过程和方法。
3.经历“求一个数的几倍是多少”的过程,体验如何求解另一项。
4.培养学生分析、理解的能力及善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。
重点:经历“求一个数的几倍是多少”的过程,学会求解。
难点:建立“求一个数的几倍是多少”的一般思路,学会求解有关倍数的问题。
课件。
师:上一个课时,我们学习了“一个数是另一个数的几倍”的问题,老师出一道题,请
同学们思考,文具盒里有8支铅笔,2支圆珠笔。铅笔的支数是圆珠笔的几倍?
生独立完成,师指名回答,对错误的回答应一一订正。
师:下面老师再出一道题请同学们思考,文具盒里有2支铅笔、圆珠笔的支数是铅笔的
4倍,圆珠笔有多少支呢?
师:这节课我们继续学习有关倍数的问题——求一个数的几倍是多少。
1.“求一个数的几倍是多少”的一般思路。
课件出示教材第52页例3主题图,指名学生说说图中的信息。
已知军棋的价钱是8元,象棋的价钱是军棋的4倍,求象棋的价钱。
生自己思考,与同桌互相交流想法。指名学生回答。
可能会有学生答出:象棋的价钱是32元,也能说出算式:8×4=32。
师:你是怎么知道的?怎样验证他的解答是否正确?
师:我们知道两种价钱的数量的关系,如果能用图示表示,就能看得更明白了。
生:怎样简洁、清晰地表示这个数量之间的关系呢?
引导学生可以用线段图的长度表示军棋和象棋的数量关系。
教师说明线段图中需要用线段的长来表示具体的数量,而且图中线段的长短关系要符合
题目的数量关系。
让学生尝试在草稿纸上画图分析,画完后同桌之间互相交流自己的画法。
1
教师指名学生上台展示自己的画法,指出错误与不足。
教师分析研究,引导归纳画线段图的方法:
先画一条线段表示军棋的价钱(8元),再根据“象棋是军棋的4倍”,连续画出4段大
约与第一条线段同样长的线段来表示象棋的价钱。
师要追问:为什么把军棋的数量用较短的线段表示?怎么看出哪条线段表示军棋?怎样
清晰地看出象棋是军棋的4倍呢?
师生小结:图的前端文字说明,1份的量(标准量)画短些,“比较量”是“标准量”的
几倍就画几段。每段的长度尽量一致,上下图形做到一一对应。
课件陆续出示线段图的各部分,让学生在比较分析中完善自己的线段图。
理解线段图,配合线段图分析题意,找到解决问题的策略。
引导学生从图中看出:要想知道象棋的价钱,就是求4个8是多少?用乘法计算。即8×4
=32(元)。让学生结合线段图说算式的意义。
板书:求8的4倍是多少?求4个8是多少?8×4=32(元)
师:32元是8元的多少倍?32÷8=4,可知刚才那位同学解答正确。
2.归纳与总结。
“求一个数的几倍是多少”的一般思路:
第一步:阅读与理解,知道问题的条件,明确要解决什么问题。
第二步:选择合适的方法解决问题,可以用图示法,也可以直接用乘法或除法计算出结
果。
第三步:回顾与反思,检验解答是否正确。
1.教材第54页“练习十一”第5题。
学生独立完成,教师指名学生回答自己的解题过程和方法。
2.教材第54页“练习十一”第6题。
学生独立完成,小组讨论并订正。
通过本节课的学习,你有什么收获?
你还有什么疑问吗?
在以上层层推进的环节中,求“一个数的几倍是多少”的建模过程是本课的难点。让学
生在具体情境中,借助线段图的分析理解,在比较、归纳中逐步抽象出这一模型。这个过程
不仅清晰地让学生体会了分析实际问题的基本策略,积累解决问题的经验,提高学生学习数
学的兴趣和应用意识。
线段图虽然是用几何线段直观表示出数量关系,但对第一次接触的学生来说却是抽象
的。在分析讨论中让学生感受到线段图的简洁明晰,逐步引导可以画形象的实物图,也可以
画
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