高中数学必修1综合复习与测试试卷及答案_人教B版_2024-2025学年.docxVIP

综合复习与测试试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若集合M={x|x是2的倍数}，集合N={x|x是3的倍数}，则集合M∩N的元素是：

A.所有奇数

B.所有偶数

C.所有3的倍数

D.所有6的倍数

2、函数y=3x+2

A.(1,0)

B.(3,0)

C.(2,0)

D.(-3,0)

3、已知函数fx

A.0

B.1

C.2

D.3

4、已知函数fx=2x3?3

A.3

B.2

C.-3

D.-2

5、设集合A={x|x2?

A、{

B、{

C、{

D、{

6、若函数fx=ax2

A.0

B.a

C.b

D.?

7、设函数fx=logax（其中a0且

A.1

B.1

C.3

D.2

8、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列选项中，哪些命题是正确的？

A.任意一个函数在其定义域内都至少有一个零点。

B.函数fx

C.函数fx

D.函数fx=sin

2、下列函数中，哪些是奇函数？哪些是偶函数？（假设所有函数的定义域均为全体实数）

A.f

B.g

C.h

D.j

3、已知函数fx=x2?2ax+

A.a

B.a

C.b

D.a

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知函数fx=

2、若函数fx=2x

3、已知集合A={x

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx

（1）求函数的顶点坐标。

（2）求函数在x∈

（3）判断函数在R上的单调性。

第二题

（1）求函数fx

（2）若fa=fb，且a≠

（3）若函数fx在区间1,3上单调递增，求实数c的取值范围，其中c是函数f

第三题

题目：

已知函数fx=x2?4x+5，若存在实数a和b（ab

第四题

已知函数fx=12x2+mx?1

（1）求实数m的取值范围；

（2）若抛物线y=fx的顶点坐标为h,k

（3）若A点的坐标为?1,0

第五题

题目：

已知函数fx=ax?1，其中

解析：

题目要求解不等式fx0

a

接下来，将其变形得到：

a

要解这个不等式，我们需要考虑两种情况：当a1时，以及当

1.当a

在a1的情况下，指数函数ax是严格递增的。要让ax1成立，只需要

x

2.当0

在0a1的情况下，指数函数ax是严格递减的。要让ax1成立，由于a是小于1的，指数

x

综合复习与测试试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若集合M={x|x是2的倍数}，集合N={x|x是3的倍数}，则集合M∩N的元素是：

A.所有奇数

B.所有偶数

C.所有3的倍数

D.所有6的倍数

答案：D

解析：集合M的元素是所有2的倍数，即{x|x=2n，n为任意整数}；集合N的元素是所有3的倍数，即{x|x=3m，m为任意整数}。M∩N表示的是既属于M又属于N的元素，即是2和3的公倍数，也就是6的倍数。因此，答案是D。

2、函数y=3x+2

A.(1,0)

B.(3,0)

C.(2,0)

D.(-3,0)

答案：B

解析：要找到函数y=3x+2与x

0

解这个方程：

3

3

x

因此，函数与x轴的交点坐标为?32

3、已知函数fx

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：B

解析：函数fx=x2?4x+5可以写成完全平方形式，即fx=x?2

4、已知函数fx=2x3?3

A.3

B.2

C.-3

D.-2

答案：A

解析：首先求函数fx的一阶导数f′x，得到f′x=6x2?6x。因为fx在x=1处取得极值，所以f′1=0。将x=1代入f′x中，得f′1

5、设集合A={x|x2?

A、{

B、{

C、{

D、{

【答案】D

【解析】要解决这个问题，先分别求出集合A和集合B的解集。

对于集合A={x

x

因此，集合A的解集为1

对于集合B={x

x

因此，集合B的解集为x?1

集合A∩B是集合A和集合

A∩B=

因此正确答案是D。

6、若函数fx=ax2

A.0

B.a

C.b

D.?

答案：A

解析：偶函数满足条件f?x=fx，将x替换为?x并应用此条件，得到a?x2+b

7、设函数fx=logax（其中a0且

A.1

B.1

C.3

D.2

答案：B

解析：

已知fx=logax，给定条件f8=3，即

接下来求f2的值，即求log22的值。由于21=

实际上，根据a=2和fx=log2x，f2=log22应等于1。然而，如果从题目设定出发，考虑到f8=3表示23=8，那么对于f2，我们实际上是寻找一个指数y使得2y=

综上所述，正确答案为B.13。但需要注意的是，这