江西省部分学校2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题.docxVIP

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江西省部分学校2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知全集，集合，，则（????）

A． B． C． D．

2．函数的定义域为（????）

A． B． C． D．

3．已知幂函数，则（????）

A．8 B．4 C． D．

4．已知函数是上的偶函数，当时，，则当时，（????）

A． B． C． D．

5．已知集合，，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围为（????）

A． B． C． D．

6．单位时间内通过道路上指定断面的车辆数被称为“道路容量”，与道路设施、交通服务、环境、气候等诸多条件相关.假设某条道路一小时通过的车辆数满足关系，其中为安全距离，为车速.当安全距离取40m时，该道路一小时“道路容量”的最大值约为（????）

A．110 B．116 C．119 D．122

7．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为（????）

A． B． C． D．

8．已知函数，若关于的不等式的解集为，则函数的值域为（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列命题正确的是（????）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．若，则

C．“”为有理数是“，都为有理数”的充要条件

D．若，，则

10．下列说法正确的是（????）

A．函数和函数是同一个函数

B．若，则

C．若函数的定义域是，则函数的定义域是

D．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为

11．若函数在区间上的值域为，则称为函数的“保值区间”，下列说法正确的是（????）

A．函数存在保值区间

B．函数存在保值区间

C．若一次函数存在保值区间，则或

D．若函数存在保值区间，则实数的取值范围为

三、填空题

12．命题：“，”的否定是.

13．若关于的不等式在R上恒成立，则实数的取值范围为.

14．已知函数是定义在上的奇函数，若，，不等式恒成立，且f3=0，则不等式的解集为.

四、解答题

15．已知集合，.

(1)求；

(2)若，为集合，定义集合运算，求.

16．已知函数，

??

(1)若，求实数的值；

(2)在直角坐标系中画出函数的大致图象，并根据函数图象写出函数的单调区间和值域（不用写解答过程）.

17．已知函数为奇函数，其函数图象经过点.

(1)求，的值；

(2)证明：函数在区间上单调递增；

(3)若命题：“，”为真命题，求实数的取值范围.

18．已知正数，满足.

(1)求的最小值；

(2)求的最小值.

19．已知二次函数的最小值为0，且，.

(1)求的解析式；

(2)若函数为偶函数，函数.

（i）关于的方程有3个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（ii）当时，求函数在区间上的最值.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

C

A

A

D

B

C

D

ABD

AB

题号

11

答案

ACD

1．A

【分析】根据补集与交集的概念运算即可.

【详解】因为全集，集合，所以，

所以.

故选:A.

2．C

【分析】根据具体函数的解析式，列出不等式，求解即可.

【详解】由题知即且，故函数的定义域为.

故选：C.

3．A

【分析】由幂函数定义得到参数的值，求出幂函数，求得的函数值.

【详解】由幂函数的定义，知，解得，所以，.

故选：A.

4．A

【分析】利用函数的奇偶性求解析式即可.

【详解】因为函数为偶函数，所以.

当时，，

所以当时，.

故选：A.

5．D

【分析】利用充分不必要条件的定义转化为集合间的基本关系，结合一元二次不等式的解法计算即可.

【详解】由“”是“”的充分不必要条件，得A是B的真子集.

又，则必有，即，所以.

故选:D.

6．B

【分析】把给定函数变形，利用基本不等式即可得解.

【详解】由题知

当且仅当，即时取“=”，所以该道路一小时“道路容量”的最大值约为116.

故选：B.

7．C

【分析】由题意可知，分段函数每支都在对应的定义域上为增函数，且有，由此列出关于a的不等式组，解出即可

【详解】当时，函数单调递增，则，即；

二次函数的图象开口向上，对称轴为直线，

当时，函数单调递增，则，

故函数在上单调递增，则有解得.

故选:C.

8．D

【分析