8.1 同底数幂的乘法-七年级数学下册课后培优练（苏科版）（原卷版）.doc

姓名：班级

8.1同底数幂的乘法

本课重点

（1）同底数幂的乘法运算

本课难点

（2）同底数幂的乘法的逆用

全卷共25题，满分：120分，时间：90分钟

一、单选题（每题3分，共30分）

1．（2022·全国·七年级）可以等于（）

A． B． C． D．

2．（2022·全国·七年级）已知，则的值是（）

A．6 B．9 C． D．

3．（2021·黑龙江·巴彦县第一中学八年级期中）若，，则的值为（）．

A．8 B．15 C．20 D．25

4．（2021·浙江浙江·七年级期中）W细菌为二分裂增殖（1个细菌分裂成2个细菌），30分钟分裂一次，培养皿上约有个细菌，其中W细菌占其中的，在加入T试剂后，如果该培养皿中的W细菌的数量达到后会使T变色，那么需要（）小时T恰好变色．

A． B．4 C．8 D．10

5．（2021·浙江浙江·七年级期末）我们知道下面的结论：若（，且），则．利用这个结论解决下列问题：设．现给出三者之间的三个关系式：①，②，③．其中正确的是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①

6．（2021·河南嵩县·七年级期中）电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB=210MB，1MB=210KB，1KB=210B．某视频文件的大小约为1GB，1GB等于（）

A．KB B．KB C．KB D．B

7．（2021·海南·海口市第十四中学八年级阶段练习）已知，，，现给出3个实数a，b，c之间的四个关系式：①；②；③；④．其中，正确的关系式的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．（2021·河南·郑州外国语中学七年级期中）我们知道，同底数幂的乘法法则为am?an=am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）=h（m）?h（n）；比如h（2）=3，则h（4）=h（2+2）=3×3=9，若h（2）=k（k≠0），那么h（2n）?h（2020）的结果是（）

A．2k+2021 B．2k+2022 C．kn+1011 D．2022k

9．（2022·全国·七年级）观察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2；…已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，2200，若2100＝S，用含S的式子表示这组数据的和是（）

A．2S2﹣S B．2S2+S C．2S2﹣2S D．2S2﹣2S﹣2

10．（2019·四川·东辰国际学校七年级期中）下列说法：①如果，则；②；③若，，则；④若，则；⑤若关于x的方程只有一个解，则m的值为3．其中，正确命题的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每题3分，共24分）

11．（2022·贵州黔西·八年级期末）已知am＝4，an＝16，则a2m+n的值为_____．

12．（2022·全国·七年级）若am＝2，an＝3，则a3m+n＝_____．

13．（2021·河南·八年级阶段练习）若，则____________．

14．（2020·上海市市北初级中学七年级期中）若2020a＝m，2020b＝n（a、b都是正整数），则用含m、n的式子表示2020a+b＝_____．

15．（2021·上海奉贤·七年级期中）我们学习了幂的意义，知道an表示n个a相乘，并且由an＝m，知道a和n可以求m．我们不妨思考，如果知道a，m，能否求n呢？对于an＝m，规定[a，m]＝n，例如：62＝36，所以[6，36]＝2．如果[3，x]＝m，[3，y]＝m+2，那么y＝___．（用含x的代数式表示y）

16．（2021·山东青岛·七年级期中）观察下列等式：，，，，，，．解答下列问题：的末位数字是______．

17．（2021·湖北云梦·七年级期中）为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S＝1+2+22+23+…+2100，则2S＝2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S＝2101﹣1，所以S＝2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100＝2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+…+3100的值是__________________．

18．（2021·北京八十中七年级期中）已知一列数：-2，4，-8，16，-32，64，-128，……，将这列数按如右图所示的规律排成一个数阵，其中，4在第一个拐弯处，-8在第二个拐弯处，-32在第三个拐弯处，-128在第四个拐弯处，……，则第六个拐弯处的数是________，第一百个拐弯处的数是___________．

三、解答题（19-22题每题