数学-人教版-七年级上册-教学设计3：3.2解一元一次方程（一）移项x-3.2 解一元一次方程（一）移项-第三章 一元一次方程-教学设计（2024年版）.docxVIP

3.2解一元一次方程（一）移项

教学目标

1、理解移项法，理解移项法的依据，会用移项法则解方程

2、经历运功方程解决实际问题的过程，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系.

3.鼓励学生自主探索和合作交流，让学生体会方程的应用价值.

教学难点

建立相等关系

知识重点

运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程

教学过程（师生活动）

活动目的

提出问题

出示教科书88页问题2：把一些图书分给某班学生

阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？

分析问题

引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路．

学生讨论、分析：

1、设未知数：设这个班有x名学生

2、找相等关系：

这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等．

3、列方程：3x＋20=4x-25…(1)

设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有

何不同？

学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与

4x)和不含字母的常数项（20与－25）．

设问2：怎样才能使它向ax+bx=c的形式转化呢？

学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.

3x－4x=－25－20…（2）

设问3：以上变形依据是什么？

等式的性质1。

归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

师生共同完成解答过程。

设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？

学生讨论、回答，师生共同整理：

通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。

培养学生说理有据，画框图、标箭头，辅助学生分析。

通过观察结果强调“变号”这一特点。

使学生认识到移项法则是由于解方程的需要有依据地产生的，在理解基础上记忆法则。

例题学习

例3解方程：

（1）3x+7=32-2x（2）x-3=32x

例4某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t;如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？

课堂练习

应用新知：（1）5x-8=-3x-2(2)3x=7=32-2x

课本90页练习

及时巩固、反馈

小结与作业

课堂小结

提问：

今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？

现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？

今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？

学生思考后回答、整理：

解方程的步骤及依据分别是：

移项（等式的性质1）

合并（分配律）

系数化为1（等式的性质2）

“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”表示同一量的两个不同式子相等。

使学生能理解解方程的目标，，体会解法中蕴含的程序化思想。

布置作业

必做题：课本第91页习题3.3第1、2题

分层次布置作业。