2023-2024学年吉林省长春第二实验中学九年级（上）竞赛数学试卷（10月份）.pdfVIP

2023-2024学年吉林省长春第二实验中学九年级（上）竞赛数学试卷（10

月份）

一、单选题（每小题3分，共24分）

1．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＜2B．x≠2C．x≤2D．x≥2

2．（3分）下列运算中错误的是（）

A．B．C．D．

3．（3分）下列事件是必然事件的是（）

A．经过有信号灯的十字路口，遇见红灯

B．从一副扑克中任意抽出一张是黑桃

C．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边

D．明天一定下雨

4．（3分）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东37°方向，距离灯塔40海里的A处，到达位于灯塔P的

正东方向上的B处．这时，B处与灯塔P的距离BP的长可以表示为（）

A．40海里B．40tan37°海里

C．40cos37°海里D．40sin37°海里

2

5．（3分）关于x的一元二次方程kx+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A．k＞﹣1B．k＞1C．k≠0D．k＞﹣1且k≠0

6．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，则tanA的值为（）

A．B．C．D．

7．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，若AC＝8，DE＝3，则AD的长为（）

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A．3B．4C．5D．6

8．（3分）如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，不正确的是（）

A．∠ABP＝∠CB．∠APB＝∠ABCC．＝D．＝

二、填空题（每小题3分，共18分）

9．（3分）计算×的结果是．

10．（3分）某人沿着坡度i＝1：的山坡走到离地面25米高的地方，则他走的路程为米．

11．（3分）在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等

完全相同．小明通过多次摸球试验后发现摸到红色球、黄色球的频率分别稳定在10%和15%

个．

2

12．（3分）一元二次方程x﹣x﹣3＝0根的判别式的值是．

13．（3分）如图，a∥b∥c，BC＝1，EF＝1.5，则AC＝．

14．（3分）已知△ABC的三个顶点分别为A（﹣2，3）、B（﹣4，﹣1）、C（2，0），且A′坐标为（﹣1，

2），则B′、C′点的坐标分别为．

三、解答题：

15．（6分）计算：

（1）；

（2）2cos60°﹣sin30°+tan45°．

16．（6分）解方程：（x+2）（x﹣5）＝1．

17．（6分）北京冬奥会于2022年2月4日至20日在我国首都北京举行，北京也成为奥运史上第一个举办

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过夏季奥运会和冬季奥运会的城市，小冬是个集邮爱好者，分别是冬奥会会徽（记为A）、吉祥物冰墩

墩（记为B）（记为C）（3张邮票除正面内容不同外，其余均相同），现将3张邮票背面朝上，洗匀放好．

（1）小冬从中随机抽取一张邮票