2024年-人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解单元测试卷（含答案）[1].docVIP

读书不觉已春深，一寸光阴一寸金

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第十四章整式的乘法与因式分解

(时间：60分钟满分：100分)

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

1.下列各式运算正确的是（）

A.B.C.D.

2.计算的结果是（）

A.B.C.D.

3．计算的结果正确的是（）

A.B.C.D.

4.括号内应填（）

A、B、C、D、

5.如图，阴影部分的面积是()

A． B．

C． D．

6.的计算结果是()

A.B.

C.D.

7．下面是某同学在一次测验中的计算摘录

①；②；③；④；⑤；⑥．

其中正确的个数有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.下列分解因式正确的是()

A.．B.

C..D..

9.如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为()．

A．0 B．3

C．－3 D．1

10.若15,5，则()．

A．5 B．3

C．15 D．10

二、填空题（本大题共有7小题，每空2分，共16分）

11．计算(－3x2y)·()＝__________．

12．计算＝__________．

13．________

14.当x__________时，(x－3)0＝1．

15.若，则，

16.已知4x2＋mx＋9是完全平方式，则m＝_________．

17.已知，则=__________．

18.定义，则．

三、解答题（本大题共有7小题，共54分）

19．（9分）计算:

（1）（2）.

(3)

20.（12分）分解因式：

(1)12abc－2bc2；(2)2a3－12a2＋18a；

(3)9a(x－y)＋3b(x－y)；(4)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.

21.（5分）先化简，再求值：，其中x=3,y=1

22.(5分)请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．

23．(8分)解下列方程与不等式

(1)；（2）.

24.（7分）数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：

2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42

=90000+2400+16=92416

老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.

25．(8分)下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．

解：设x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）

=y2+8y+16（第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（x2－4x+4）2（第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．

A．提取公因式B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）

若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．

参考答案

1.B；

2.D；

3.C；

4.D；

5．A

6．B；

7．B；

8．C.

9．C

10．B

11．－x3y3；

12．；

13.

14.≠3

15．2,1

16．；

17.19

18．-2

19．（1）；（2）（3）

20．(1)2bc(6a－c)；(2)2a(a－3)2；(3)3(x－y)(3a＋b)；(4)(x＋y＋1)2.

21.x-y2

22．解：答案不惟一，如

23.(1)(2)

24.错在“－2×300×(－4)”,

应为“－2×300×4”,公式用错.

∴2962=(300－4)2

=3002－2×300×4+42

=90000－2400+16

=8