2025年春九年级数学下册 第一章综合测试卷（北师山西版）.docxVIP

PAGE

PAGE1

2025年春九年级数学下册第一章综合测试卷（北师山西版）

一、选择题(每题3分，共30分)

题序

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

1.[2024大同联考]计算eq\r(2)sin45°的结果等于()

A.eq\r(2)B．1C.eq\f(\r(2),2)D.eq\f(1,2)

2．一架5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角为70°，则梯子底端到墙脚的水平距离为()

A．5cos70°米B．5sin70°米C.eq\f(5,tan70°)米D.eq\f(5,cos70°)米

3.[P6习题T1变式]已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，那么下列各式中正确的是()

A．tanA＝eq\f(5,12)B．tanA＝eq\f(5,13)C．sinA＝eq\f(5,12)D．cosA＝eq\f(5,12)

4．如图，∠α的顶点为O，一边在x轴的正半轴上，另一边上有一点P(3，4)，则sinα＝()

A.eq\f(4,3)B.eq\f(3,4)C.eq\f(4,5)D.eq\f(3,5)

5．如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosB的值中，错误的是()

A.eq\f(BD,BC)B.eq\f(BC,AB)C.eq\f(AD,AC)D.eq\f(CD,AC)

6．[2024太原期末]在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝eq\f(1,3)，则tanB的值是()

A.eq\f(2\r(2),3)B．2eq\r(2)C.eq\f(\r(2),4)D.eq\f(1,3)

7．[2024朔州期末]如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树AB与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影长BC为10m，则大树的长为()

A．5eq\r(3)mB．10eq\r(3)mC．15eq\r(3)mD．20eq\r(3)m

8.[P4随堂练习T2变式]如图为某大坝的截面示意图，迎水坡AB的坡比为1∶2，背水坡CD的坡比为1∶1，若坡面CD的长度为6eq\r(2)米，则迎水坡AB的长度为()

A．4eq\r(3)米B．6eq\r(3)米C．6eq\r(5)米D．24米

9．将一副三角尺按如图所示的方式摆放在一起，组成四边形ABCD，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠ADC＝60°，∠ACB＝45°，连接BD，则tan∠CBD的值为()

A.eq\f(\r(6),3)B.eq\f(\r(6)＋\r(2),4)C.eq\f(\r(3)＋1,3)D.eq\f(\r(3)－1,2)

10.如图是椭圆机在使用过程中某时刻的侧面示意图，已知手柄AD⊥滚轮连杆AB，且AD＝20cm，AB＝160cm，连杆AB与底座BC的夹角为60°，则该椭圆机的机身高度(点D到地面的距离)为()

A．80eq\r(2)cmB．80eq\r(3)cm

C．(80eq\r(2)＋20)cmD．(80eq\r(3)＋10)cm

二、填空题(每小题3分，共15分)

11．计算eq\r(18)－4cos45°的结果是________．

12．[2024运城期末]如图，在外力的作用下，一个滑块沿坡度为1∶3的斜坡向上移动了10米，此时滑块上升的高度是______米．

13．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，BE＝4，cosA＝eq\f(3,5)，则菱形ABCD的周长为________．

14．在△ABC中，若∠A，∠B满足eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(cosA－\f(1,2)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sinB－\f(\r(2),2)))2＝0，则∠C＝________.

15．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点B(0，eq\r(3))，点A在第一象限且