青岛版五四制小学数学三年级上册第七单元《我家买新房子了》信息窗2.pdfVIP

长方形和正方形的面积

1．教材版本

义务教育课程标准实验教科书青岛版五四制小学数学三年级上册第七单元《我家买新房子了》信息窗2“长方形和正方形的面积”第1课时。

2．目标确立

（1）教材分析。“长方形和正方形的面积”是《数学课程标准》：“空间与图形”领域中的重要内容，是在学生了解了面积的意义，初步认识了面积单位直接

测量物体或平面图形的面积的基础上进行学习的，是学习平面图形面积知识的开始，也是今后学习其他平面图形如平行四边形、三角形、梯形、圆等面积计算

的基础。本节课教学重点是让学生掌握长、正方形面积计算公式，而长方形面积公式的推导过程则是本节课的难点。

（2）学情分析。三年级学生的思维形式正处在由形象思维过渡到抽象思维的阶段，本节课的学习内容正是这一转变的典型。学生在二年级学习过长方形周长的

计算方法，本单元信息窗1学习了用数面积单位的方法知道一个图形的面积，因而在本节课开始时提出“怎样知道卧室地面面积？”这一问题，学生立刻想到

的就是“全部铺满”的方法，部分学生会想出“量长方形长和宽”的方法。第一种方法是认识面积单位时已知道的方法，很容易理解；而第二种方法是基于生

活经验和学习周长时的经验得出的，可能平时见家长是这么做的，至于量了以后再怎么做，学生心里并不清楚。50%的学生能通过教师引导和自己用实物操作，

探究发现规律，得出结论；40%的学生如果采用小组合作的方式，通过与组内成员交流、互相启发，也能逐步完善自己的想法；10%的学生，比如王敏业、吴玥

等同学则需要老师特别指导才能慢慢理解。吴重怿、王秋露、陈蓓等同学思维敏捷，反应速度快，并且有很好的组织能力，可协助老师有效地开展小组合作；

孙家怡、吴柯欣注意力不能长时间集中，容易“走神”，课堂上可通过眼神或“不经意”地在他身边走动来提醒他；李靖接受新知识较快，但不善表达，可通

过提问一些简单的问题逐步增强她的自信心„„因为学生对动手操作很感兴趣，并且通过对实物的具体感知可抽象概括出结论，所以本节课我充分准备了学具，

通过摆一摆、量一量等操作，结合想一想、说一说的活动，把操作、语言和思维有机结合，加深学生对公式的理解。

（3）自我背景性经验剖析。因为热爱数学，所以十二年来一直热衷于数学教学工作，2—5年级数学任教过多轮，特别是三、四年级，对教材比较熟悉，清楚

知识的前后联系，具有一定的解读教材能力和驾驭课堂的能力。华罗庚说过：“教师之为教，不在全盘授予，而在相机引导。必令学生运其才智，勤其练，领

悟之源广开，纯熟之功弥深，乃为善教者也。”为了达到这一目标，我设计了多种活动，为学生提供“做”数学的机会，以一个问题“怎样知道长方形地面的

面积？”提出本节课的学习内容。当学生各自都有自己的猜想，并且知道了不能到房间里实地操作时，借助长方形纸片研究。整个研究过程采用小组合作的方

式，通过小组成员的操作、互相启发与汇报交流，激发学生思维之间的碰撞。我通过有针对性的提问，帮助学生不断完善自己的想法，逐步实现思维的内化、

提升，最终概括出长方形面积公式，再运用概括出的公式解决实际问题，尽力体现课标倡导的“问题情境—建立模型—解释应用”这一思路。因为小学生在认

识图形的过程中更多地是采用表象直观的思维方式，所以我为学生提供了充足的学具（长方形纸片、1平方厘米的面积单位若干、直尺等）。

3．教学流程

第一环节：生活情境引入

首先，看一段某个小区的视频，出示其中一户人家房子的平面图（即课本信息窗中的图）。观察房间的地面是什么形状的，提出问题：如果想给卧室铺上地板，

需要知道什么？

然后，讨论方法。针对“怎么才能知道这个长方形地面的面积？”这一问题，学生各自发表自己的猜想。

最后，揭示本节课学习内容：如何求“长方形的面积”

【设计意图】学生在探究之前表示出某种猜想，在接下来的小组合作交流中，他会急切地想知道他的猜想是否正确，他会主动地关心探究过程，关心课堂的进

展。

第二环节：操作探究，构建新知

首先，学生利用操作材料，根据自己刚才的想法，求长方形纸片的面积。

然后，交流探究。学生经历“全部铺满”——“只摆几个”——“只量长和宽”三个阶段，再利用多个长方形纸片深化理解长方形的面积计算方法。

最后，归纳公式，解决如何求卧室地面面积这一问题，介绍《九章算术》中关于长方形面积计算方法的记载。

【设计意图】交流方法时，层层递进。从“全部铺满”——“只摆几个”——“只量长和宽”，学生的思维实现了质的飞跃。然后通过多个长方形纸片面积的

计算，进一步体验“只量长和宽”就能很快算出长方形面积的方法，由特例到一般，发现规