集体备课鸡兔同笼--【教学参考】 .pdfVIP

《鸡兔同笼（一）》教学设计

教学内容：新人教版第103-104页例1

教学目标：

知识与技能：了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假

设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

过程与方法：经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生

有序思考，使学生体会解题策略的多样性。

情感态度和价值观：在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的

趣味性。

教学重难点：

教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。

教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

教学准备：课件、实物投影。

教学过程：

一、情境导入

大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡

兔同笼”问题。（板书课题：鸡兔同笼）出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有

九十四足，问雉兔各几何？

教师：这道题是以文言文的方式表述的，雉就是野鸡，哪位同学看懂它的意思了？

学生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔

各有几只?

教师：从题中获取信息，你知道了什么，要求什么问题？

二、探究新知

1．尝试解决，交流想法。

既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。问题：同

学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只？

大家在刚才猜了好几组数据，经过验证都不正确，为什么猜不对呢？

数据大了不好猜，我们应该怎么办？我们把数字改小些，先从简单的问题入手。

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（课件出示例1）“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26

只脚。鸡和兔各有几只？”教师：从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你

还能说出哪些信息？

两种预设：1、鸡兔共8只，鸡兔共有26只脚：2、鸡有2只脚，兔有4只脚。

2．猜想验证。

教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡？几只兔？猜测需要抓住哪

个条件？学生：鸡和兔一共有8只。

教师：是不是抓住这个条件就一定能马上猜准确呢？好，老师这里有一张表格，请大家

来填一填，看看谁能又快又准确地找出答案，之后学生汇报。

小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。（板

书：列表法）

教师：老师刚才发现，很多同学都完成得非常快，很了不起！那么，同学们，你们觉

得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样呢？

预设：

学生1：列表法能很清晰地解决这个问题。

学生2：因为数字比较简单，所以列表法还可以用，但是数字变大时，列表法就会比较

麻烦，会浪费很多时间。

教师：说得非常好，那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。同学们再来观察自己刚

才列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学相互

交流一下。

学生小组交流汇报。

预设：1、鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，脚的数量也跟着增加2只。

2、兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，脚的数量反而减少2只。

3．数形结合理解假设法。

教师：同学们的想法非常好，我们一起继续来看这张表格，通过分析表格来将同学们的

想法表述得更加清晰。

（1）假设全是鸡。

教师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？

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学生：就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡。也就是把一只4只脚的兔当

成一只2只脚的鸡来算的。教师：这样算会有什么结果呢？

学生：每少算一只兔就会少算2只脚。

教师：假设全是鸡，一共是16只脚。实际有26只脚，这样笼子里就少了10只脚，这

说明什么呢？

学生：每只鸡比兔少2只脚，少了10只脚说明笼子里有5只兔。教师：你们能列出算

式吗？

学生尝试列算式。教师以画图法进行演示，并讲解每一步算式的含义。

（2）假设全是兔。

教师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？

学生：就是有