2025年高中数学人教A版选择性必修1同步复习资料 综合测试卷：选择性必修一全册（基础篇）（教师版）.pdfVIP

选择性必修一全册综合测试卷-基础篇

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1．（5分）（2022·黑龙江·高二阶段练习）已知=1,0,1，=−2,−1,1，=3,1,0，则−+2=

（）

A．−9,−3,0B．0,2,−1C．9,3,0D．9,0,0

【解题思路】直接由向量的坐标运算即可得出答案.

【解答过程】−+2=1,0,1−−2,−1,1+23,1,0=9,3,0，

故选：C.

2．（5分）（2022·北京市高二阶段练习）下列命题正确的个数是（）

−=−

①经过定点，的直线都可以用方程表示

0000

，90°=．

②直线过点00，倾斜角为，则其方程为0

③在坐标轴上截距相等的直线都可以用方程+=1来表示

④直线=−3+2∈R必过定点3，2

A．1B．2C．3D．4

【解题思路】根据直线斜率是否存在可判断①②，根据截距可以为0可判断③，由直线恒过定点可判断④.

【解答过程】当直线过点，且与x轴垂直时，直线方程不能用−=−表示，故①错误；

0000

，90°=

直线过点00，倾斜角为，则直线方程可表示为0，故②正确；

在坐标轴上截距相等的直线可能过原点，所以不一定能用+=1表示，故③错误；

直线=−3+2∈R可化为=−3)+2，故恒过定点(3,2)，故④正确.

故选：B.

=1,0,2=−2,1,1

3．（5分）（2023·全国·高三专题练习）若直线l的方向向量为，平面的法向量为，

则（）

A．B．⊥

⊂

C．或∥D．与斜交

【解题思路】利用直线的方向向量和平面的法向量垂直来判断直线和平面的位置关系.

【解答过程】∵=1,0,2，=−2,1,1，

∴⋅=0即⊥，

∴⊂

故选：C.

2

4．（5分）（2022·湖南·高二阶段练习）空间四