4.3.2在数轴上表示不等式的解集 课件 湘教版数学八年级上册.pptx

第四章一元一次不等式（组）4.3.2在数轴上表示不等式的解集

01教学目标02新知导入03新知讲解04典例分析05课堂练习06课堂小结07作业布置08板书设计

01教学目标1.进一步熟练掌握一元一次不等式的解法?。2.准确掌握并能在数轴上正确表示不等式的解集?。3.通过探究与交流，掌握在数轴上表示不等式解集的方法?。4.培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。

02新知导入1.数轴的基本概念和性质？概念：数轴是一条无限延伸的直线，其上有正方向（通常向右）和负方向（通常向左），以及一个固定的原点（通常标记为0）。性质：有序性、连续性、对称性等。2.如何在数轴上表示一个数大于或小于另一个数？

03新知讲解一、在数轴上不等式解集的表示如何在数轴上表示出不等式3x＞6的解集呢？根据一元一次不等式的解法可得解集：x＞2，先在数轴上标出表示2的点A，则点A右边所有的点表示的数都大于2，而点A左边所有的点表示的数都小于2，因此可以像图那样表示3x＞6的解集x＞2.把表示2的点Ａ画成空心圆圈,表示解集不包括２.

03新知讲解一、在数轴上不等式解集的表示用数轴表示不等式解集的方法：（1）画数轴；（2）定边界点：若这个点包含于解集之中，则用实心点表示；不包含在解集中，则用空心点表示。（3）定方向：相对于边界点，大于向右画，小于向左画。

03新知讲解二、一元一次不等式在数轴上的应用例2：解不等式12－6x≥2（1－2x），并把它的解集在数轴上表示出来．解:去括号，得12-6x≥2-4x．移项，得-6x+4x≥2-12．合并同类项，得-2x≥-10．两边都除以-2，得x≤5．原不等式的解集在数轴上表示如图所示.集ｘ≤5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点

04典例分析?05课堂练习1.把不等式x≥2的解集表示在数轴上(如图),正确的是 ()2.如图,用含x的不等式表示图中的解集正确的是 ()A.x≥3 B.x≤3 C.x3 D.x33.不等式3(1-x)2-4x的解集在数轴上的表示正确的是 ()CB【知识技能类作业】必做题：A

05课堂练习4.若关于x的不等式x-m≥-1的解集如图所示,则m的值为 ()A.0 B.1 C.2 D.35.已知一个不等式组的解集如图所示，则以下各数是该不等式组的解为（??）A.-3B.2C.3D.4D【知识技能类作业】选做题：B

05课堂练习6.解下列不等式,并把解集表示在数轴上:(1)4x-6x; (2)5y-12≤2(4y-3);解:(1)移项,得4x-x6.合并同类项,得3x6.两边都除以3,得x2.把不等式的解集表示在数轴上如图所示.【综合拓展类作业】(2)去括号,得5y-12≤8y-6.移项,得5y-8y≤12-6.合并同类项,得-3y≤6.两边都除以-3,得y≥-2.把不等式的解集表示在数轴上如图所示.

06课堂小结在数轴上表示不等式的解集1.在数轴上表示不等式的解集：（1）画数轴；（2）定边界点：若这个点包含于解集之中，则用实心点表示；不包含在解集中，则用空心点表示。（3）定方向：相对于边界点，大于向右画，小于向左画。2.不等式在数轴上的应用：

07作业布置1.如图所示,在数轴上表示的关于x的一元一次不等式的解集为()A.x≤1 B.x≥1 C.x1 D.x12.不等式3(x-1)≤5-x的非负整数解有 ()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.若关于x的不等式x-b0恰有两个负整数解,则b的取值范围是()A.-3b-2 B.-3b≤-2 C.-3≤b≤-2 D.-3≤b-2DC【知识技能类作业】必做题：D

07作业布置?【知识技能类作业】选做题：D

07作业布置?【综合拓展类作业】(2)去分母,得2(x-2)-5(x+4)-30.去括号,得2x-4-5x-20-30.移项、合并同类项,得-3x-6.系数化为1,得x2.把不等式的解集表示在数轴上如下:

08板书设计在数轴上表示不等式的解集在数轴上表示不等式的解集不等式在数轴上的应用