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第三次作业
生产计划安排
某公司使用三种操作装配三种玩具一玩具火车、玩具卡车和玩具汽车.对于二种操作可冃时间限制分别是每天430分钟、460分钟和420分钟，玩具火车、玩具代车和玩具汽车的单位收入分別是3美元、2美元和5美元?每辆玩具火车在三种操作的装配时间分別是1分钟、3分钟和1分钟?毎辆玩具K车和每辆玩具汽车相应的时间是(2,0,4)和(1,2,0)分钟(零时间表示不使用该项操作).
将间题建立成一个线性规划模型，确定最优的生产方案.
对于操作1,假定超过它当前每天43()分钟能力的任何附加时间必须依靠每小时50美元的加班获得?每小时成本包括劳动力和机器运行费两个方面.对于操作1,使用加班在经济I：冇利吗？如果冇利，最多増加多少时间？
假定操作2的操作员已同意每天加班工作2小时，其加班费是45美元?小时.还有，操作自身的成本是?小时10美元.这项活动对于每天收入的实
际结果是什么？
操作3需要加班时间吗？
解：
(1)设生产玩具火车、玩具卡车和玩具汽车的数量分别为XI,X2,X3,
则H标函数为：maxZ=3X1+2X2+5X3
约朿条件：
XI+2X2+X3V二430
3X1+2X3=460
XI+4X2=420
Xl=0；X2=0；X3=0
输到ling。里面的结果为；
Globaloptimalsolutionfound.
Objectivevalue:
1350.000
Infeasibilities:
0.000000
Totalsolveriterations:
2
ModelClass:
LP
Totalvariables: 3
Nonlinearvariables: 0
Totalconstraints:
4
Nonlinearconstraints:
0
Totalnonzeros:
10
Nonlinearnonzeros:
0
Variable
Value
ReducedCost
XI
0.000000
4.000000
X2
100.0000
0.000000
X3
230.0000
0.000000
Row
SlackorSurplus
DualPrice
1
1350.000
1.000000
2
0.000000
1.000000
3
0.000000
2.000000
4
20.00000
0.000000
所以玩具火车、玩具卡车和玩具汽车的生产数量分别为：0、100.230；最大的收入为1350.
(2)
RowSlackorSurplus1 1350.000DualPrice
RowSlackorSurplus
1 1350.000
DualPrice
1.000000
表明操作1每工作1分钟的利润是2美元，如果是要加50美元每小时的加工费的话，一定是赚的。
目标函数和限制条件为
max=3*xl+2*x2+5*x3-5^*(xl+2*x2+x3-430);
3*xl +2*x3=460;
xl+4*x2 =420;
得到结果：
Globaloptimalsolutionfound.
1351.6670.0000000
1351.667
0.000000
0
LP
Infeasibilities:
Totalsolveriterations:
ModelClass:
TOC\o1-5\h\zTotalvariables: 3
Nonlinearvariables: 0
Integervariables: 0
Totalconstraints:
Nonlinearconstraints:
Totalnonzeros:
Nonlinearnonzeros:
10
0
Variable
Value
ReducedCost
XI
0.000000
4.166667
X2
105.0000
0.000000
X3
230.0000
0.000000
Row
SlackorSurplus
DualPrice
1
1351.667
1.000000
2
0.000000
2.083333
3
0.000000
0.8333333E-01
4
0.000000
0.000000
5
5.000000
0.000000
6
0.000000
0.000000
所以玩具火车、玩具卡车和玩具汽车的生产数量分别为：0、105、所以多用1操作10分钟。
230；
(3)
Row
SlackorSurplus
DualPrice
1
1350.000
1.000000
2
0.000000
1.000000
3
0.000000
2.0
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