第四节结构刚度矩阵的一维变带宽存储（21页）.pdf

第第四四节节结结构构刚刚度度矩矩阵阵的的一一维维变变带带宽宽存存储储

为为了了比比二二维维等等带带宽宽存存储储方方式式更更有有效效地地节节省省

计计算算内内存存，，按按照照对对称称带带状状的的结结构构刚刚度度矩矩阵阵[[KK]]

各各列列（（或或行行））的的实实际际半半带带宽宽，，将将[[KK]]的的上上半半带带

内内元元素素一一列列接接一一列列（（或或将将[[KK]]的的下下半半带带内内元元素素

一一行行接接一一行行））地地存存储储在在一一个个一一维维数数组组TTKK((NNNN))中中，，

而而不不存存储储各各列列（（或或行行））的的带带外外零零元元素素。。这这种种存存

储储方方式式称称为为结结构构刚刚度度矩矩阵阵的的一一维维变变带带宽宽存存储储。。

本本节节结结合合先先处处理理法法程程序序PPFFFF，，介介绍绍将将结结构构总总

刚刚[[KK]]中中上上半半带带变变带带宽宽内内的的元元素素按按列列一一维维存存储储的的

方方式式和和相相应应的的程程序序框框图图。。

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以以平平面面刚刚架架（（图图aa））为为例例

由由节节点点位位移移统统一一编编号号知知结结构构总总刚刚[[KK]]为为

1100××1100阶阶阵阵，，由由总总刚刚[[KK]]的的组组成成规规律律形形成成

总总刚刚，，如如图图（（bb））所所示示，，

00────零零元元素素（（无无单单刚刚元元素素送送入入））；；

××────非非零零元元素素（（有有单单刚刚元元素素送送入入））。。

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将将结结构构总总刚刚[[KK]]的的上上半半带带变变带带宽宽按按列列一一维维

存存储储在在TTKK((NNNN))数数组组中中，，图图（（））中中数数字字为为一一维维

数数组组TTKK((NNNN))中中各各元元素素的的地地址址。。

用用计计算算机机确确定定[[KK]]的的上上半半带带内内任任一一元元素素在在

一一维维数数组组TTKK((NNNN))中中的的地地址址时时，，需需首首先先引引入入主主

元元地地址址数数组组。。

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一一..主主元元地地址址数数组组KKDD((NN))

((一一))定定义义

主主元元────指指总总刚刚[[KK]]中中每每列列的的主主对对角角线线元元素素。。

NN××NN

主主元元地地址址────指指主主元元在在一一维维带带宽宽存存储储数数组组

TTKK((NNNN))中中的的序序号号。。

主主元元地地址址数数组组────指指存存放放主主元元地地址址的的数数组组，，用用

KKDD((NN))表表示示。。其其中中KKDD((JJ))是是主主元元kk的的地地址址。。

jjjj

4

例例如如：：对对于于图图（（bb））

KKDD((NN))=={{11，，33，，66，，1100，，1144，，1199，，2255，，2299，，3344，，4400}}

如如图图（（CC））所所示示。。

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主元是矩阵[K]N×N上半带不同列的元素在一维数组中的分界处

（（二二））用用途途

分分析析图图((bb))可可以以看看出出：：

（（11））主主元元地地数数组组KKDD((NN))的的最最后后一一个个元元素素表表示示了了