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(2)3s末物体的速度v=at=2×3m/s=6m/s此时力F做功的瞬时功率P=Fv=6×6W=36W。科学思维计算功率应该注意的问题(1)明确所求的功率是平均功率还是瞬时功率,计算平均功率与瞬时功率选择的公式不同。(2)求平均功率时,应明确是哪一段时间内的平均功率;求瞬时功率时,应明确是哪一时刻的瞬时功率。(3)应该明确是哪一个力对物体做功的功率,是动力还是阻力,是恒力还是变力等。不同情况应选择不同的公式。【变式训练2】质量为1.5×103kg的汽车在水平路面上匀速行驶,速度为20m/s,受到的阻力大小为1.8×103N。此时,汽车发动机输出的实际功率是()A.90W B.30kWC.36kW D.300kW答案:C解析:汽车匀速行驶,则牵引力与阻力平衡,有F=Ff=1.8×103N,汽车发动机的功率P=Fv=1.8×103×20W=36kW,故选C。知识点三机车的启动问题问题引领汽车以不同方式启动,一次以恒定功率启动,一次匀加速启动。(1)用公式P=Fv研究汽车启动问题时,力F是什么力?(2)以恒定功率启动时,汽车的加速度变化吗?做什么运动?提示:(1)F是汽车的牵引力。(2)当汽车以恒定功率启动时,根据P=Fv,v增大,F减小,加速度减小,故加速度变化,汽车做变加速运动。归纳提升1.两种启动方式的比较2.分析机车启动问题时应注意的三点(1)机车启动的方式不同,机车运动的规律就不同,因此机车启动时,其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规律也不相同,分析图像时应注意坐标轴的意义及图像变化所描述的规律。(2)恒定功率下的加速一定不是匀加速,这种加速过程发动机做的功可用W=Pt计算,不能用W=Fl计算(因为F为变力)。(3)以恒定牵引力加速时,功率一定不恒定,这种加速过程发动机做的功常用W=Fl计算,不能用W=Pt计算(因为功率P是变化的)。典型例题【例题3】在平直路面上运动的汽车的额定功率为60kW,若其总质量为5t,在水平路面上所受的阻力为5×103N。(1)求汽车所能达到的最大速度。(2)若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动,则这一过程能维持多长时间?(3)若汽车以额定功率启动,则汽车车速v=2m/s时其加速度为多大?答案:(1)12m/s(2)16s(3)5m/s2解析:(1)当汽车速度达到最大时,牵引力F=Ff,则由P=Fv得汽车所能达到的最大速度(2)汽车以恒定的加速度a做匀加速运动,能够达到的最大速度为v,则有(3)当汽车以额定功率启动达到2m/s的速度时,牵引力科学思维机车启动问题中几个物理量的求法(1)机车的最大速度vmax的求法:机车达到匀速前进时速度最大,此时牵引力F等于阻力Ff,(2)匀加速启动持续时间的求法:牵引力F=ma+Ff,匀加速的最后速度【变式训练3】质量为m的汽车行驶在平直公路上,在运动中所受阻力不变,当汽车的加速度为a,速度为v时,发动机功率为P1;当功率为P2时,汽车行驶的最大速度为()答案:B1.(对功率的理解)关于功率,下列各种说法正确的是()A.功率大说明物体做功多B.功率小说明物体做功少C.单位时间内做功越多,其功率越大D.由P=Fv可知,机车运动速度越大,功率一定越大答案:C解析:功率是描述力做功快慢的物理量,单位时间内,力做的功越多,功率越大;只有当F一定时,功率P才与速度v成正比。2.(正功和负功的判断)载人飞行包是一个单人低空飞行装置,如图所示,其发动机使用汽油作为燃料提供动力,可以垂直起降,也可以快速前进,飞行包(包括人)在竖直匀速降落的过程中,若空气阻力不可忽略,下列说法正确的是()A.发动机对飞行包(包括人)做正功B.飞行包(包括人)的重力做负功C.空气阻力对飞行包(包括人)做负功D.飞行包(包括人)所受的合力做负功答案:C解析:在飞行包(包括人)竖直匀速降落的过程中,发动机的动力向上,则发动机对飞行包(包括人)做负功,故A错误。高度下降,飞行包(包括人)的重力做正功,故B错误。空气阻力竖直向上,与位移方向相反,则空气阻力对飞行包(包括人)做负功,故C正确。飞行包(包括人)匀速运动,合力为零,则飞行包(包括人)的合力不做功,故D错误。3.(功的计算)如图所示,将一个大小为50N与水平方向成60°角的力F作用在一个质量为6kg的物体上,物体沿水平地面匀速前进了8m,g取10m/s2,下面关于物体所受各力做功说法正确的是()A.力F对物体做功为400JB.摩擦力对物体做功为200JC.重力做功为480JD.合力做功为0答案:D
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