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***********************第七章万有引力与宇宙航行2万有引力定律学习目标学科核心素养1.知道太阳和行星间存在着的引力作用是行星绕太阳运动的原因。2.能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式。3.理解万有引力定律的内容、表达式及适用范围,知道引力常量,能应用万有引力公式解答相关问题。物理观念:构建任何物体间都存在引力的物理观念。科学思维:通过推导太阳与行星间的引力公式,体会逻辑推理在物理学中的重要性。科学态度与责任:通过了解牛顿在前人的基础上发现万有引力的思想过程,体会科学研究的长期性、连续性及艰巨性。要点一对太阳与行星间引力的理解知识必备·固基础匀速圆周向心力完全相当要点深化·提能力1.两个理想化模型(1)匀速圆周运动模型:由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近,行星的运动轨迹非常接近圆,所以将行星的运动看成匀速圆周运动。(2)质点模型:由于天体间的距离很远,研究天体间的引力时将天体看成质点,即天体的质量集中在球心上。2.太阳对行星的引力(1)推导3.行星对太阳的引力4.行星与太阳间的引力例题1[2022江苏扬州月考]许多科学家在物理学发展过程中作出了重要贡献,下列表述正确的是()DA.托勒密提出日心说,认为太阳是宇宙的中心,所有的行星绕太阳做圆周运动B.第谷通过对天体运动的长期研究,发现了行星运动三定律C.开普勒通过分析第谷的天文观测数据,发现了万有引力定律D.牛顿通过月—地检验,证明了地面物体所受地球的引力和天体间引力遵循相同的规律[解析]托勒密提出了“地心说”,认为地球是宇宙的中心,所有行星都是绕地球做圆周运动,故A错误;开普勒通过对天体运动的长期研究,发现了行星运动三定律,故B错误;牛顿提出了万有引力定律,卡文迪什通过实验测出了万有引力常量,故C错误;牛顿通过月—地检验,证明了地面物体所受地球的引力和天体间引力遵循相同的规律,故D正确。C要点二万有引力定律知识必备·固基础连线引力常量3.适用条件质点两球心牛顿卡文迪什要点深化·提能力万有引力的四个特性特性内容普遍性万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间,宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力相互性两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力,总是满足大小相等,方向相反,作用在两个物体上特性内容宏观性地面上的物体之间的万有引力一般比较小,与其他力比较可忽略不计,但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间,万有引力起着决定性作用特殊性两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关,而与它们所在空间的性质无关,也与周围是否存在其他物体无关名师点睛任何有质量的物体间都存在万有引力,一般情况下,质量较小的物体之间的万有引力忽略不计,只考虑天体间或天体对其附近的物体的万有引力。续表例题2[2022江苏盐城练习]下列关于万有引力定律的说法正确的是()BD要点三割补法计算物体间的万有引力万有引力定律适用于质点间、质点与均匀球体间、两均匀球体间的相互作用力,若出现大球内某个区域被挖去一个小球,无法直接应用公式求残缺球与另外质点或另外球体的万有引力,此时可以采用“先补后挖”的方法,应用万有引力定律间接求万有引力。1.先填补,后运算先把从均匀球体上挖去的部分补上,然后计算完整球体所受的万有引力;再计算补上部分所受万有引力,则两者之差即为所求球体剩余部分所受的万有引力。2.适用条件所割去的部分为规则球体,剩余部分不再为球体时适合应用割补法。若所割去部分不是规则球体,则不适合应用割补法。温馨警示此方法适用的条件比较苛刻:(1)形状的要求:大球内挖掉小球,挖掉其他形状的物体时不可用此法,如挖掉的是立方体或其他不规则形状的物体,非球形物体挖掉小球等情况均不适合用此法。(2)三心的位置关系:大球球心、小球球心、第三个球的球心(或质点),若三心共线,则三力共线,遵循代数运算法则;若三心不共线,则三力不共线,遵循矢量运算法则。DC要点四万有引力和重力的关系2.重力和万有引力的大小关系(1)重力与纬度的关系如图所示。BC*******************************
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