专题2 力的平衡问题（解析版）.docx

专题2力的平衡问题

一、绳上的张力一定沿着绳指向绳收缩的方向，且同一条绳上拉力大小处处相等．

二、两个力的合力的大小范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.

如图所示，穿过小动滑轮的轻绳两端分别固定在a、b两点，质量为m的小物块通过轻绳拴接在小动滑轮的轴上。现给小物块施加一个水平向右的拉力F，系统静止时，滑轮到固定点a、b的两部分轻绳与水平方向的夹角分别为30°和60°，滑轮质量、大小忽略不计，重力加速度为g。下列判断正确的是（）

A．小物块与滑轮间的轻绳与竖直方向夹角为37°

B．作用在小物块上的水平拉力大小为2mg

C．跨过滑轮的轻绳中的张力大小为(3

D．跨过滑轮的轻绳中的张力大小为(

【解答】解：CD．跨过滑轮的轻绳中的张力大小为T，把滑轮与物块看作整体，竖直方向有

Tsin30°+Tsin60°＝mg

解得：T=(

故C正确，D错误；

B．水平方向有Tcos30°+Tcos60°＝F

解得：F＝mg

故B错误；

A．小物块与滑轮间的轻绳中张力大小为

FT

由数学知识可知小物块与滑轮间的轻绳与竖直方向夹角为45°，故A错误。

故选：C。

如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处，绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量分别为m1、m2，系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α＝45°，β＝60°，则m1

A．6+326 B．3+32

【解答】解：设墙对O点的拉力为F，O点处于平衡状态，受力分析如图：

根据平衡条件，竖直方向有m2gcosα+Fcosβ＝m1g

水平方向m2gsinα＝Fsinβ

解得m1

故选：A。

如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直。杆的下端有一个轻滑轮O。一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°。系统保持静止，不计一切摩擦。下列说法中正确的是（）

A．细线BO对天花板的拉力大小是G2

B．a杆对滑轮的作用力大小是G2

C．a杆对滑轮的作用力方向沿着OA竖直向上

D．a杆对滑轮的作用力大小是G

【解答】解：A、对物体受力分析，受到重力和拉力T，由平衡条件得，绳上拉力T＝G

同一根绳子拉力处处相等，故绳子对天花板的拉力也等于G，故A错误；

BCD、对滑轮受力分析，滑轮受到绳子的压力（等于两边绳子拉力的合力），以及a杆的弹力，如图

根据平衡条件，因滑轮两边细绳的拉力夹角为120°，则结合几何关系，有a杆对滑轮的作用力大小为F＝T＝G

方向斜向右上，故BC错误，D正确。

故选：D。

三、静摩擦力会随外力而改变；滑动摩擦力f=μFN，特别注意FN不一定等于mg或mgcosθ。

在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2（F20）。f=(F2-F1)/2.

如图所示，在一静止升降机内，物体A在位置B处，被一根伸长的弹簧拉住，现让升降机加速上升，达到一定速度后保持匀速一段时间，最后减速上升直到停止，则在升降机上升的过程中（）

A．加速上升阶段物体A所受的摩擦力一定增大

B．匀速上升阶段物体A的所受的支持力一定增大

C．减速上升阶段物体A所受的摩擦力一定减小

D．整个过过程中物体A所受的摩擦力可能保持不变

【解答】解：匀速上升阶段，支持力大小等于重力（最大静摩擦力不变）；加速上升阶段，支持力大于重力（最大静摩擦力变大）；减速上升阶段，支持力小于重力（最大静摩擦力变小），前两阶段物体不会相对升降机滑动，最后一阶段物体可能相对升降机右滑，摩擦力变为滑动摩擦力；也可能相对静止，静摩擦力等于最初的弹簧弹力。所以摩擦力大小先不变后减小，也可能保持不变，故ABC正确，D错误。

故选：D。

如图所示为研究平衡摩擦力的一个实验。把一个木块A放在倾角为θ＝45°的斜面体B上，斜面体固定在小车上。水平外力作用在小车上，使木块A和斜面体B一起水平向左随小车以加速度a匀加速运动。木块A和斜面体B在运动过程中始终相对静止。在某一次实验中，调整小车的加速度大小为a＝g（g为重力加速度），则关于斜面B对物体A的摩擦力方向，下列说法正确的是（）

A．斜面B对物体A没有摩擦力

B．斜面B对物体A的摩擦力方向沿斜面向上

C．斜面B对物体A的摩擦力方向沿斜面向下

D．斜面B对物体A的摩擦力方向可能沿斜面向上、也可能沿斜面向下

【解答】解：如图所示，假设物体A只受重力和支持力，由题意和牛顿第二定律有

mgtanθ＝ma0

故a0＝gtanθ＝gtan45°＝g＝a

故假设正确，斜面B对物体A没有摩擦力。故A正确；故BCD错误。

故选：A。

如图1所示，质