专题06 实数（十大类型）（题型专练）（解析版）.pdfVIP

专题06实数（十大类型）

【题型1：无理数的概念】

【题型2：实数的分类】

【题型3：实数的性质】

【题型4：实数与数轴的关系】

【题型5：利用数轴化简】

【题型6：实数的运算】

【题型7：估算无理数范围】

【题型8：无理数的整数和小数部分问】

【题型9：实数大小比较】

【题型10：实数的应用】

【题型1：无理数的概念】

1．（2023春•安徽期末）在下列各数中是无理数的有（）

﹣0.333…，，，3π，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个

0）．

A．2个B．3个C．4个D．5个

【答案】A

【解答】解：，3π是无理数，

故选：A．

2．（2023春•封开县校级期中）下列实数，，3.14159，﹣9，0.3030030003

中，无理数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】A

【解答】解：无理数有，

故选：A．

3．（2023春•鄂伦春自治旗期末）在实数：3.14159，，1.010010001…（每

相隔1个就多1个0），，π，中，无理数的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】B

【解答】解：1.010010001…（每相隔1个就多1个0），π是无理数，

故选：B．

4．（2023•蕉城区校级三模）在0.2，，﹣1，四个数中，属于无理数的

是（）

A．0.2B．C．﹣1D．

【答案】D

【解答】解：A、0.2属于有理数，故A不符合题意；

B、＝3，为有理数，故B不符合题意；

C、﹣1为有理数，故C不符合题意；

D、为开不尽方根，故D符合题意．

故选：D．

5．（2023春•亳州期末）以下说法正确的是（）

A．无限小数都是无理数

B．无限不循环小数是无理数

C．无理数是带根号的数

D．分数是无理数

【答案】B

【解答】解：A、无理数是无限小数，但无限小数不一定是无理数，所以此选

项说法不正确；

B、无限不循环小数是无理数，所以此选项说法正确；

C：带根号的数有的是有理数，有的是无理数，如是有理数，是无理数，

所以此选项说法不正确；

D、整数和分数统称为有理数，所以分数是有理数，所以此选项说法不正确；

故选：B．

【题型2：实数的分类】

6．（2023春•永善县期中）若a为实数，则下列式子中一定是正数的是（）

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A．|﹣a|+1B．（a﹣1）C．D．a

【答案】A

【解答】解：A．|﹣a|+1≥1＞0，它一定是正数，

则A符合题意；

2

B．（a﹣1）≥0，它是非负数，

则B不符合题意；

C．≥0，它是非负数，

则C不符合题意；

2

D．a≥0，它是非负数，

则D不符合题意；

故选：A．

7．（2023春•老河口市期中）在，，，π这四个数中，有理数是（）

A．