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第04讲整式的乘法（3个知识点+3种题型+过关检测）
知识点1：单项式与单项式相乘
单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指
数作为积的一个因式.
【要点归纳】
（1）单项式的乘法法则的实质是乘法的交换律和同底数幂的乘法法则的综合应用.
（2）单项式的乘法方法步骤：积的系数等于各系数的积，是把各单项式的系数交换到一起进行有理数的乘法计
算，先确定符号，再计算绝对值；相同字母相乘，是同底数幂的乘法，按照“底数不变，指数相加”进行计算；只
在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里作为积的一个因式.
（3）运算的结果仍为单项式，也是由系数、字母、字母的指数这三部分组成.
（4）三个或三个以上的单项式相乘同样适用以上法则.
知识点2：单项式与整式相乘
单项式与整式相乘，就是用单项式去乘整式的每一项，再把所得的积相加.
即m(a+b+c)=ma+mb+mc.
【要点归纳】
（1）单项式与整式相乘的计算方法，实质是利用乘法的分配律将其转化为多个单项式乘单项式的问题.
（2）单项式与整式的乘积仍是一个整式，项数与原整式的项数相同.
（3）计算的过程中要注意符号问题，整式中的每一项包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号.
（4）对混合运算，应注意运算顺序，最后有同类项时，必须合并，从而得到最简的结果.
知识点3：整式与整式相乘
整式与整式相乘，先用一个整式的每一项乘另一个整式的每一项，再把所得的积相加.即
a+bm+n=am+an+bm+bn
.
【要点归纳】
整式与整式相乘，仍得整式.在合并同类项之前，积的项数应该等于两个整式的项数之积.
2
x+ax+b=x+a+bx+ab
整式与整式相乘的最后结果需化简，有同类项的要合并.特殊的二项式相乘：.
题型一：单项式乘单项式（共9小题）
1
2233
1．（2022秋•嘉定区校级期末）计算ab×(-6ab)=-2ab．
3
【分析】根据单项式乘单项式的运算法则计算．
1
22
【解答】解：ab×(-6ab)
3
1
22
=-(´6)×(a×a)×b×b)
3
33
=-2ab，
33
故答案为：-2ab．
【点评】本题考查的是单项式乘单项式，单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单
项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
539
2．（2023秋•静安区校级月考）计算，结果用科学记数法表示：(-3´10)´(5´10)=-1.5´10．
【分析】运用整式乘法的运算法则和科学记数法知识进行运算．
53
【解答】解：(-3´10
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