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2019-2020年初中数学竞赛试题及答案

一、选择题：（每小题6分，共30分）

、、abc

1、已知abc都是实数，并且，那么下列式子中正确的是（）

ab

abbcabbcabbc

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）

cc

2

2、如果方程xpx10p0的两根之差是1，那么p的值为（）

（Ａ）2（Ｂ）4（Ｃ）3（Ｄ）5

3、在△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么

△ABC的面积等于（）

（Ａ）12（Ｂ）14（Ｃ）16（Ｄ）18

abbcca

4、已知abc0，并且p，那么直线ypxp一定通过第（）

cab

象限

（Ａ）一、二（Ｂ）二、三（Ｃ）三、四（Ｄ）一、四

9xa0



、

5、如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数ab的

8xb0



、

有序数对（ab）共有（）

（Ａ）17个（Ｂ）64个（Ｃ）72个（Ｄ）81个

二、填空题：（每小题6分，共30分）

6、在矩形ABCD中，已知两邻边AD=12，AB=5，P是AD边上任意一点，PE⊥BD，PF⊥

AC，E、F分别是垂足，那么PE+PF=___________。

7、已知直线y2x3与抛物线yx2相交于A、B两点，O为坐标原点，那么△OAB的

面积等于___________。

8、已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将50个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁

链，那么这条锁链拉直后的长度为___________cm。



2222

9、已知方程ax3a8ax2a13a150（其中a是非负整数），至少有一个整数

根，那么a=___________。

0102

10、B船在A船的西偏北45处，两船相距km，若A船向西航行，B船同时向南航行，

且B船的速度为A船速度的2倍，那么A、B两船的最近距离是___________km。

三、解答题：（每小题20分，共60分）

0

11、如图，在等腰三角形ABC中，AB=1，∠A=90，点A

E为腰AC中点，点F在底边BC上，且FE⊥BE，求△

CEF的面积。E

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