【课件】方程 方程的解及一元一次方程（课件）七年级上册数学（人教版2024）.pptxVIP

温故而知新知识点方程11.方程的定义先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作方程.2.方程的两要素一是等式，即用等号连接的式子；二是含有未知数，但是未知数的个数不限.

温故而知新知识点列方程21.列方程的一般步骤

温故而知新2.确定实际问题中相等关系的方法(1)根据周长、面积、体积公式列方程；(2)根据题目中的不变量确定相等关系；(3)根据关键词确定相等关系.如和差关系通常用“一共有……”“比……多(少)”表示，倍数关系通常用“是……的几倍”表示

第五章一元二次方程第五章一元二次方程5.1方程5.1.2方程的解及一元一次方程新人教版·七年级上册数学

Part01学习目标

学习目标1.通过观察、归纳一元一次方程的概念，理解一元一次方程的定义，会判断一个方程是不是一元一次方程.2.通过方程的解的定义，理解什么是方程的解，会估算简单的一元一次方程的解，并会检验一个数值是不是方程的解.重点：初步认识一元一次方程的特征，形成一元一次方程的概念.难点：理解方程的解的概念.

Part01新知讲解

新知讲解已知甲粮仓有粮食729t，乙粮仓有粮食384t.为了使甲粮仓粮食储量是乙粮仓粮食储量的2倍，需要从乙粮仓运送多少吨粮食到甲粮仓？解：设需要从乙粮仓运送xt粮食到甲粮仓.根据题意，列得方程729+x＝2(384－x).列方程是解决实际问题的重要方法，要想得到实际问题的解，还需要求出方程中未知数的值.那么，怎样求出符合方程的未知数的值呢？

新知讲解估算方程1700+150x=2450中未知数x的值是多少？x12345…1700+150x…18502000215023002450当x=5时，方程1700+150x=2450等号左右两边相等.x=5叫作方程1700+150x=2450的解.一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解.求方程的解的过程，叫作解方程.

新知讲解1.2x+1=0.8x+3当x=5时，左边=1.2×5+1=7，右边=0.8×5+3=7，这时，方程左边的值=右边的值总结一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解.求方程的解的过程，叫作解方程.x=5就是方程1.2x+1=0.8x+3的解.

新知讲解1.2x+1=0.8x+33x=4(x-5)0.52x-(1-0.52)x=80它们有什么共同特征？如果方程中只含有___个未知数(元)，且含有未知数的式子都是______，未知数的次数都是___，这样的方程叫作一元一次方程.一1整式

新知讲解一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解(solution).例如，x=5就是方程1.2x+1=0.8x+3的解.求方程的解的过程，叫作解方程.那方程的解和解方程有什么区别和联系呢？

新知讲解方程的解解方程区别联系是一个具体的数.求方程的解的过程.方程的解是通过解方程求得的.方程的解与解方程的区别与联系

新知讲解思考：x=60是方程x2=4000的解吗？x=80呢？右边=4000，方程左、右两边的值不相等，解：当x=60时，左边=×602=2250，所以x=60不是方程x2=4000的解.当x=80时，左边=×802=4000，右边=4000，方程左、右两边的值相等，所以x=80是方程x2=4000的解.

新知讲解检验一个数是不是方程的解的方法把这个数代入方程的左、右两边左边=右边?是方程的解不是方程的解

总结知识点解方程与方程的解31.方程的解：一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解.2.解方程：求方程的解的过程，叫作解方程.3.方程的解与解方程的区别与联系方程的解解方程区别是一个(或几个)具体的数是一个过程联系方程的解是通过解方程求得的

总结特别提醒方程的解可能不止一个，也可能无解.如x=1和x=2都是方程x2－3x＋2=0的解，而方程|x|=－2无解.

牛刀小试?D2y＋3＝9(答案不唯一)

牛刀小试已知关于x的方程2x＋a=9的解是x=2，求a的值.解题秘方：将x=2代入方程，可得到关于a的等式，即可求解.解：将x=2代入2x＋a=9，得2×2＋a=9，即4＋a=9.所以a=9－4=5.

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