【课件】实际问题与一元一次方程——产品配套问题与工程问题+课件人教版（2024）数学七年级上册.pptxVIP

人教版·初中数学·七年级上册·第五章

教学目标：

1.理解配套问题、工程问题的背景.

2.分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.(难点)

3.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.(重点)

典例精析

例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母.1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？

产品配套问题

分析：

（1）生产螺柱人数+生产螺母人数=22

（2）螺柱数=1200×生产螺柱人数

螺母数=2000×生产螺母人数

（3）螺母数=螺柱数×2

典例精析

分析：

（1）生产螺柱人数+生产螺母人数=22

（2）螺柱数=1200×生产螺柱人数

螺母数=2000×生产螺母人数

（3）螺母数=螺柱数×2

想一想：设哪个量为未知数，使问题解决比较简捷呢？

生产螺柱人数生产螺母人数螺柱数螺母数

x22-x??

典例精析

生产螺柱人数生产螺母人数螺柱数螺母数

x22-x1200x2000(22-x)

分析：

（3）螺母数=螺柱数×2

2000(22-x)=2×1200x

解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.

根据螺母数量应是螺柱数量的2倍，列出方程2000(22－x)＝2×1200x.

解方程，得5（22-x)=6x

110-5x=6x

11x＝110

x=10.

所以22－x＝12.

答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.

典例精析

典例精析

分析：

（1）生产螺柱人数+生产螺母人数=22

（2）螺柱数=1200×生产螺柱人数

螺母数=2000×生产螺母人数

（3）螺母数=螺柱数×2

生产螺柱人数生产螺母人数螺柱数螺母数

??y2y

典例精析

分析：

螺柱数

螺母数

每人每天生产的数量

工人的

数量

生产总数量

典例精析

生产螺柱人数生产螺母人数螺柱数螺母数

y2y

分析：

（1）生产螺柱人数+生产螺母人数=22

巩固练习

一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件.现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成这种仪器？共配成多少套？

分析：（1）B部件的数量是=3×A部件的数量

（2)A部件的数量=A部件钢材×40

B部件的数量=B部件钢材×240

（3)A部件钢材+B部件钢材=6

分析：（1）B部件的数量是=3×A部件的数量

巩固练习

（2)A部件的数量=A部件钢材×40

B部件的数量=B部件钢材×240

（3)A部件钢材+B部件钢材=6

A部件的数量B部件的数量A部件钢材B部件钢材

??x6-x

巩固练习

解：设应用x立方米钢材做A部件，则应用(6－x)立方米做B部件.

根据题意，列方程：3×40x=(6－x)×240.

解得x=4.

则6－x=2.

共配成仪器：4×40=160(套).

答：应用4立方米钢材做A部件，2立方米钢材做B部件，共配成仪器160套.

生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程.解决配套问题的思路：

利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据；

方法归纳

典例精析

工程问题

例2整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他