2025年高中数学人教A版选择性必修3同步复习资料 专题7.10 正态分布（重难点题型检测）（学生版）.pdfVIP

专题7.10正态分布（重难点题型检测）

【人教A版2019】

考试时间：60分钟；满分：100分

姓名：___________班级：___________考号：___________

考卷信息：

本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较

高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

2

1−

2

1．（3分）（2023·全国·高二专题练习）下列是关于正态曲线=e2∈R性质的说法：

2

=

①曲线关于直线对称，且恒位于轴上方；

②曲线关于直线=称，且仅当∈−33时才位于上方；

③曲线对应的正态密度函数是一个偶函数，因此曲线关于轴对称；

④曲线在=位于最高点，由这一点向左、右两边延伸时，曲线逐渐降低；

⑤曲线的位置由确定，曲线的形状由确定.

其中说法正确的是（）

A．①④⑤B．②④⑤C．③④⑤D．①⑤

2．（3分）（2023·全国·高三专题练习）设,，,，这两个正态分布密度曲线如图所示，

1122

下列结论中正确的是（）

A．B．

1212

C．≥≥≥D．≤≥≤

2121

3．（3分）（2022·全国·高三专题练习）在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲

线C为正态分布N(0，1)的密度曲线）的点的个数的估计值为（）

2

附：若∼)，则−≤+=0.6826，−2≤+2=0.9544

A．2386B．2718C．3413D．4772

4．（3分）（2022·全国·高三专题练习）已知某批零件的长度（单位：毫米）服从正态分布100,32，从

中随机抽取一件，其长度落在区间103,106内的概率为（）

2

（附：若随机变量从正态分布，则−+=68.26%，−2+2=

95.44%）

A．4.56%B．13.59%

C．27.18%D．31.74%

5．（3分）（2022·全国·高三专题练习）某地组织普通高中数学竞赛.初赛共有20000名学生参赛，统计得

110,100

考试成绩（满分150分）服从正态分布