2025年高中数学人教A版必修2同步复习资料 专题8.4 立体图形的直观图（重难点题型检测）（教师版）.pdfVIP

专题8.4立体图形的直观图（重难点题型检测）

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．（3分）（2022·高一课时练习）关于斜二测画法，下列说法错误的是（）

A．平行直线的直观图仍然是平行直线

B．垂直直线的直观图仍然是垂直直线

C．直观图中分别与两条坐标轴重合的直线，实际的位置是相互垂直的

D．线段的中点在直观图中仍然是中点

【解题思路】根据斜二测画法的基本原理依次判断各个选项即可.

【解答过程】对于A，平行直线在直观图中长度可能会变化，但平行关系不变，A正确；

45∘

对于B，平行于轴和轴的两条直线，在直观图中夹角为，B错误；

对于C，直观图中与两条坐标轴重合的直线，还原后与平面直角坐标系中的轴重合，实

际位置互相垂直，C正确；

对于D，线段的中点在直观图中依然会是该线段直观图画法中的中点，D正确.

故选：B.

2．（3分）（2022秋·陕西咸阳·高一阶段练习）用斜二测画法画水平放置的平面图形的直

观图时，下列结论正确的是（）

A．三角形的直观图是三角形

B．长方形的直观图是长方形

C．正方形的直观图是正方形

D．菱形的直观图是菱形

【解题思路】根据斜二测直观图的画法规则，对选项逐一判断，即可得到结果.

【解答过程】由斜二测直观图的画法规则，平行依旧垂改斜，横等纵半竖不变，可知三角形

的直观图还是三角形，故A正确；

长方形跟正方形的直观图是平行四边形，故BC错误；

菱形的直观图是平行四边形，故D错误.

故选：A.

3．（3分）（2022·高一课时练习）如图，用斜二测画法作水平放置的正三角形的直

111

观图，则正确的图形是（）

A．B．

C．D．

【解题思路】由斜二侧画法的规则分析判断即可

【解答过程】先作出一个正三角形，

111

然后以所在直线为，以边上的高所在的直线为建立平面直角坐标系，

1111

45°

画对应的,轴，使夹角为，

画直观图时与轴平行的直线的线段长度保持不变，与轴平行的线段长度变为原来的一半，

得到的图形如图，

然后去掉辅助线即可得到正三角形的直观图如图，

故选：A.

4．（3分）（2022·高一课时练习）下列空间图形画法错误的是（）

A．B．C．D．

【解题思路】根据空间图形画法：看得见的线画实线，看不见的线画虚线.即可判断出答案.

【解答过程】D选项：遮挡部分应画成虚线．

故选:D.

5．（3分）（2022春·湖南·高一期末）在直角坐标系中水平放置的直角梯形如图所示.

已知坐标原点，22,0),22,2),0,6).在用斜二测画法画出的它的直观图中，四边

形的周长为（）

A．8B．10C．5+22D．6+22

【解题思路】根据原图作出它的直观图，再计算周长.

【解答过程】如图，画出直观图，

1

⊥==3∠=∠=45°∥

过点作，垂足为.因为，，所以