2025年高中数学人教A版必修2同步复习资料 专题7.9 复数全章综合测试卷（提高篇）（教师版）.pdfVIP

第七章复数全章综合测试卷（提高篇）

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

2−3−+

1．（5分）（2022·高一课时练习）设复数和的辐角主值分别为和，则等于（）

A．135°B．315°C．675°D．585°

25531010

【解题思路】依题意可得cos=，sin=−，cos=，sin=−，再根据两角和的余弦公式求

551010

出cos+，计算可得；

2−3−

【解答过程】解：依题意复数和的辐角主值分别为和，

25531010

所以cos=，sin=−，cos=，sin=−，

551010

310251052

所以cos+=cosos−sinin=×−−×−=，

1051052

270°360°270°360°540°+720°

因为，，所以，

所以+=675°，

故选：C.

=3+i=−1+2i

2．（5分）（2022·高一课时练习）已知复数，，在复平面上对应的点分别为，，

123

，若四边形为平行四边形（为复平面的坐标原点），则复数的模为（）

3

A．17B．17C．15D．15

【解题思路】令=+，结合已知有=−，列方程求参数a、b，进而求复数的模.

【解答过程】若=+，则=(，而=(3,1),=(−1,2)，

由四边形为平行四边形（为复平面的坐标原点），

−−1=3