2025届高考数学一轮复习第三章导数及其应用第2节导数在研究函数中的应用第2课时利用导数研究函数的极值最值教学案含解析新人教A版.docVIP

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其次课时利用导数探讨函数的极值、最值

考点一利用导数求函数的极值多维探究

角度1依据函数图象推断极值

【例1－1】设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图象如图所示，则下列结论中肯定成立的是()

A.函数f(x)有极大值f(2)和微小值f(1)

B.函数f(x)有极大值f(－2)和微小值f(1)

C.函数f(x)有极大值f(2)和微小值f(－2)

D.函数f(x)有极大值f(－2)和微小值f(2)

解析由题图可知，当x－2时，f′(x)0；

当－2x1时，f′(x)0；当1x2时，f′(x)0；

当x2时，f′(x)0.

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