数学人教版七年级上册6.1.1立体图形与平面图形 教案（2024年）新版教材.docxVIP

第六章几何图形初步

6.1几何图形

6.1.1立体图形与平面图形

【教学目标】

1.能从简单实物的外形中抽象出几何图形,了解立体图形与平面图形的区别.会判断一个图形是立体图形还是平面图形,能准确识别简单几何体.了解立体图形与平面图形之间的联系.

2.能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形.

3.了解研究立体图形的方法,体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图.

4.通过展开与折叠,了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正方体的表面展开图或根据展开图判断立体图形.

5.体会把实物抽象出几何图形的过程,经历从不同方向观察物体的活动过程,初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果.

【重点难点】

重点:画出从不同方向看到的同一个几何体得到的平面图形.

难点:如何把立体图形转化为平面图形.

【教学过程】

一、创设情境

PPT出示图片:

从古朴的特色民居到宏伟的城市建筑,从街头巷尾的交通标志到四通八达的立交桥,从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑,从自然界形态各异的生物到2022年北京冬奥会标志……图形世界多姿多彩!

各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质,还具有形状(如方的、圆的等)、大小(如长度、面积、体积等)和位置关系(如相交、垂直、平行等),物体的形状、大小和位置关系是几何中研究的内容.

我们在小学学习过的点、线段、三角形、四边形、圆、长方体、圆柱、圆锥、球等,都是从形形色色的物体外形中得出的,它们都是几何图形.几何图形是数学研究的主要对象之一.

二、探究归纳

探究点1:认识立体图形与平面图形.

1.拿出实物水杯、粉笔盒、漏斗、球、魔方,想象它是我们学过的什么图形?

得到:圆柱、长方体、圆锥、球体、正方体等立体图形.

我们一起来发现:(1)生活中你发现什么物体和长方体类似呢?有和圆锥类似的物体吗?

(2)你还能为我们举例说明在生活中还有哪些常见的立体图形吗?

(3)连一连:图6.1-3中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来.(P151思考)

2.展示出圆形剪纸、三角尺、一幅画、一根线,想象它是我们学过的什么图形?

得到:圆、三角形、长方形、线等平面图形.

我们一起来发现:(1)在我们身边还有什么图形像圆形呢?还有没有像正方形的呢?

(2)你能为我们举例说明还有什么平面图形吗?

3.几何图形的分类:根据已有的数学经验,我们能否把它们进行分类?你的标准是什么?

要点归纳

1.立体图形:有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分都不在同一平面内,它们是立体图形.

2.平面图形:有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.

3.立体图形与平面图形的关系:

立体图形与平面图形是互相联系的,很多立体图形中的某些部分是平面图形,例如,长方体的侧面是长方形.

【针对性训练】教材P152练习

探究点2:从不同方向看立体图形

【典例评选】教材P153例1

探究点3:常见的立体图形的展开图

1.做一做:将正方体的表面沿棱适当剪开,观察它的展开图是怎样的,然后画出示意图.

利用实物展示给学生,学生进行观察、思考、讨论、交流.(教师着重关注学生能否在实际生活中发现数学问题,提炼出图形)

2.想一想:完成教材P154【探究】

要点归纳:

1.巧记正方体的展开图口诀:

正方体盒巧展开,六个面儿七刀裁,十一类图记分明;

一四一有6种,二三一有3种,二二二与三三各1种;

对面相隔不相连,识图巧排“凹”和“田”.

2.一个多面体的展开图中,在同一直线上的相邻的三个线框中,首尾两个线框是立体图形中相对的两个面.

【针对性训练】教材P154练习

三、检测反馈

1.下列图形不是立体图形的是 ()

A.球 B.圆柱 C.圆锥 D.圆

2.下列几何体中属于棱锥的是 ()

A.①⑤ B.①

C.①⑤⑥ D.⑤⑥

3.从上向下看该立体图形,应是选项中的 ()

4.下列图形中,不是正方体表面展开图的是 ()

5.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的从前(正)面、左面、上面看得到的三个平面图形,这些相同的小正方体的个数是 ()

A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

6.如图是一个立方体纸盒的展开图,将展开图沿线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:a=;b=;c=.?

7.将正确答案的序号填在横线上:

圆柱的展开图是;圆锥的展开图是;?

三棱柱的展开图是.?

四、交流反思

1.简单几何体的分类:

2.常见几何体的展开图:

五、布置作业

基础:P157-159T1,2,4,6,7,8,9

综合:P159T10,11

六、板书设计

七、教学反思

1.为了能够让学生经历从实