金太阳2025届高三11月期中百万联考2001C（甘青宁）数学试题.docxVIP

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高三数学考试

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姚名?考生号?考场号?座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：高考全部内容.

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A.B.

C.D.

2.椭圆的离心率为（）

A.B.C.D.

3.（）

A.B.C.D.

4.2014年1月至9月全国城镇调查失业率依次为，则（）

A.这组数据的众数为

B.这组数据的极差为

C.这组数据的分位数为

D.这组数据的平均数大于

4.位于某海域处的甲船获悉：在其正东方向相距40海里的处有一艘渔船遇险后抛锚等待营救.甲船立即前往救援，同时把消息告知位于甲船北偏东且与甲船相距30海里的处的乙船，让乙船也前往救援，则乙船至少需要航行的海里数为（）

A.B.C.D.

6.箕舌线是平面曲线的一种，因其状如舌而得名.若箕舌线的部分图象如图所示，则的解析式可能为（）

A.B.

C.D.

7.已知函数在上单调递增.则的最小值为（）

A.B.3C.D.6

8.在三棱锥中，两两垂直，且该三棱锥外接球的表面积为，则该三棱锥的体积为（）

A.B.C.D.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.若将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（）

A.

B.

C.与的图象关于直线对称

D.与的图象在上有公共点

10.已知分别是等轴双曲线的左?右焦点，以坐标原点为圆心，的焦距为直径的圆与交于四点，则（）

A.的渐近线方程为

B.

C.

D.四边形的面积为

11.已知函数的定义域为，其导函数为，且，当时，，则（）

A.的图象关于直线对称

B.在上单调递增

C.是的一个极小值点

D.

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.复数的实部与虚部之和为__________.

13.《九章算术》是我国古代数学名著，其中记载了关于牲畜买卖的问题.假设一只鸡与一只狗?一只狗与一只羊?一只羊与一头驴的价格之差均相等，一只羊与两只鸡的价格总数为200钱，一头驴的价格为一只狗的2倍.按照这个价格，甲买了一只鸡与一只狗，则甲花费的钱数为__________.

14.在平面图形中，与某点连接的线段的数量，称为该点的度数.在平面内有共7个点（任意三点均不共线），若将这7个点用21条线段两两相连，则的度数为__________；若将这7个点用17条线段两两相连，且这7个点的度数均大于2，则不同的图形的数量为__________.

四?解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

15.（13分）

已知直线与关于抛物线的准线对称.

（1）求的方程；

（2）若过的焦点的直线与交于两点，且，求的斜率.

16.（15分）

某导弹试验基地对新研制的两种导弹进行试验，导弹每次击中空中目标?地面目标的概率分别为，导弹每次击中空中目标?地面目标的概率分别为.

（1）若一枚导弹击中一个空中目标，且一枚导弹击中一个地面目标的概率为，一枚导弹击中一个地面目标，且一枚导弹击中一个空中目标的概率为，比较的大小；

（2）现有两枚A导弹，一枚导弹，用来射击两个空中目标，一个地面目标（每枚导弹各射击一个目标），请你设计一个射击方案，使得击中目标的个数的期望最大，并求此时击中目标的个数的分布列和期望.

17.（15分）

如图，在四棱台中，底面和均为正方形，平面平面为线段上一点.

（1）若为线段的中点，证明：平面平面.

（2）若直线与平面所成角的正弦值为，求.

18.（17分）

已知函数.

（1）若曲线在处的切线的斜率为3，求.

（2）已知恰有两个零点.

①求的取值范围；

②证明：.

19.（17分）

设为一个非空的二元有序数组的集合，集合为非空数集.若按照某种确定的对应关系，使得中任意一个元素，在中都有唯一确定的实数与之对应，则称对应关系为定义在上的二元函数，记作.已知二元函数满足，且.

（1）求的值；

（2）求的解析式；

（3）已知数列满足，数列的前项和为，证明：.

高三数学考试参考答案

1.A【解析】本题考查集合