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12345678910111212.如图所示是弹簧枪发射钢珠前,测量弹簧的弹性势能的装置,M为半径R=1.6m、固定于竖直平面内的光滑半圆弧轨道,A、B分别是轨道的最低点和最高点;N为钢珠接收罩,它是一个与轨道的最低点A相平的水平的接收罩(足够大)。在A放置水平向左的弹簧枪(枪的水平长度远小于M的半径),可向M轨道发射速度不同的质量均为m=0.01kg的小钢珠,弹簧枪可将弹性势能完全转化为小钢珠的动能。g取10m/s2。(1)某次发射的小钢珠沿轨道恰好能经过B点,水平飞出后落到N的某一点上,求该次发射钢珠前,弹簧的弹性势能Ep1;(2)另一次发射的小钢珠沿轨道从B点水平飞出后落到N上的位置与A点水平距离为s=4.8m,求该次发射钢珠前,弹簧的弹性势能Ep2。123456789101112答案(1)0.4J(2)0.5J解析(1)在B处对小钢珠进行受力分析,由牛顿第二定律得解得vB=4m/s从发射钢珠到上升至B点过程,由机械能守恒定律得解得Ep1=0.4J。123456789101112(2)钢珠做平抛运动,有s=vB·t联立解得vB=6m/s由机械能守恒定律得解得Ep2=0.5J。123456789101112A级必备知识基础练1.(2023山东烟台高一期末)如图所示,一个小朋友在荡秋千,他从P点向右运动到Q点的过程中,其重力势能和动能的变化情况是()A.动能先增加后减少B.动能一直增加C.重力势能一直减少D.重力势能先增加后减少A解析从P点到最低点的过程中,由于重力做正功,则动能增加,重力势能减小;从最低点向Q点运动过程中,重力做负功,则动能减小,重力势能增加。故选A。1234567891011122.(2023浙江嘉兴高一期末)下列研究对象在运动过程中机械能守恒的是(均不计空气阻力)()A.甲图中沿倾斜的滑草轨道下滑的游客B.乙图中撑竿比赛中向上运动的运动员C.丙图中点火升空的火箭D.丁图中男子大跳台比赛在空中飞行的运动员D解析滑动摩擦力对游客做负功,机械能不守恒,故A错误;竿对运动员的支持力做正功,机械能不守恒,故B错误;推力对升空的火箭做正功,机械能不守恒,故C错误;在空中飞行的过程中,只有重力做功,机械能守恒,故D正确。1234567891011123.(2023福建龙岩高一期末)如图所示,过山车从斜轨上的最高点A由静止滑下,经最低点B运动到圆形轨道最高点C,设整个过程过山车无动力且忽略摩擦阻力,取最低点B所在水平面为参考平面,则过山车()A.在A处的重力势能大于在C处的动能B.在A处的机械能大于在C处的机械能C.在B处的机械能小于在C处的机械能D.在B处的动能等于C处的动能A123456789101112解析整个过程过山车无动力且忽略摩擦阻力,则过山车在运动中机械能守恒,在A处的机械能等于在B、C处的机械能,B、C错误;取最低点B所在水平面为参考平面,则过山车在C处的动能与重力势能之和等于在A处的重力势能,所以在A处的重力势能大于在C处的动能,A正确;过山车在C处的动能与重力势能之和等于在B处的动能,所以在B处的动能大于在C处的动能,D错误。1234567891011124.如图所示是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置的一部分,M是半径为R=1.0m、固定于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平,M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量m=0.01kg的小钢珠,假设某次发射的小钢珠沿轨道内侧恰好能经过M的上端点水平飞出,弹簧始终处于弹性限度内,g取10m/s2,弹簧枪的长度不计,则发射该小钢珠前,弹簧的弹性势能为()A.0.10J B.0.15JC.0.20J D.0.25JB1234567891011121234567891011125.蹦床运动是体操运动的一种,蹦床有“空中芭蕾”之称。如图所示,可视为质点的运动员在蹦床运动中沿竖直方向起跳,图中虚线PQ是弹性蹦床的初始位置,A为运动员抵达的最高点,B为运动员刚抵达蹦床时的位置,C为运动员抵达的最低点。不考虑空气阻力,在A、B、C三个位置上运动员、地球和蹦床组成的系统的机械能分别是EA、EB、EC,则下列判断正确的是()A.EA=EB=EC B.EAEB=ECC.EA=EBEC D.EAEBECA解析不考虑空
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