鸡兔同笼问题教学目标 .pdfVIP

教学目标：

1、理解鸡兔同笼问题，掌握用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问

题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼相关的问题。

2、让学生在自主探索、尝试、合作学习的过程中，经历用不同方法解决鸡兔同

笼问题的过程，使学生体会用方程解鸡兔同笼问题的一般性。

3、理解我国古人解鸡兔同笼问题的方法，感受其趣味性。

教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维水平。

教学难点：在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维水平。

教学过程：

一、情境引入

师：同学们，你们知道吗，大约在1500年前，我国古代的数学名著《孙子算经》

中，记载着一道有趣的数学题：（课件出示，题略）你们知道这道题的意思吗？

生：……（课件演示）

师：这就是有趣的“鸡兔同笼”问题。（板书课题）今天我们就一起研究这个问

题。

二、自主探索，解决问题：

1、师：“鸡兔同笼”这四个字什么意思？

生：鸡和兔关在同一个笼子里。

师：为了研究方便，我们能够先从简单的问题入手，我们把题中的35个头和94

只脚改成８个头和26只脚。得到方法后再应用这些方法解决复杂的问题，这就

是化繁为简。我们一起来看看。

出例如题１：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有８个头，从下面数有26只脚，

鸡和兔各有多少只？（课件演示）

２、理解题意、分析题意：

师：我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些信息？

生理解：（1）鸡和兔共8只；（2）鸡和兔共有26只脚；（3）鸡有2只脚；（4）

兔有4只脚；（5）兔比鸡多2只脚。（课件演示）

师：那问题是什么？

生：鸡和兔各有多少只？

３、猜一猜：

师：请同学们猜一猜鸡和兔可能各有多少只？（学生猜测）还有其它的猜测吗？

４、介绍列表法：

师：你们猜出的结果鸡和兔的总只数都是8只，但是你们猜测的结果都准确吗？

到底哪个是准确的呢？下面请同学们把你们的猜测整理到这张表格中，并实行调

整，看看哪个结果才是共有26只脚。（学生活动）

学生汇报整理后的表格，教师板书学生整理后的表格。（边板书，边理解填表过

程）

鸡

兔

脚

师：有不一样的填表方法吗？（生发言，师板书）

（注：假如这里学生没有出现折半列表法，师可介绍，还可介绍跳跃调整法，然

后比较各种列表的优越性，最后问：假如要解决刚刚35个头94只脚的问题，你

会选择哪个方法列表。）

师小结：刚刚大家把可能出现的情况象这样按一定顺序列举出来，实行了有序的

思考，其实在我们生活中经常把各种可能出现的情况按一定的顺序列举出来思考

问题，我们把这种方法叫做列表法。

５、观察发现，列式计算

师：大家刚刚用列表法解决了这个问题，请同学们认真观察这张表，你发现了什

么？当兔和鸡的只数在发生变化时，脚的只数又是怎样变化的？为什么？那么假

设8只全是鸡时，脚的只数与实际只数有什么区别？为什么会少10只？（因为

把兔当成鸡）所以鸡要减少，兔要增加，那要增加多少只兔才能达到26只脚呢？

大家能不能利用这种方法通过列式计算求出鸡和兔的只数呢？（板书：假设全是

鸡）请同学们与同桌商量一下，把你的算式写下来。（学生活动）

6、汇报

（1）假设全是鸡

8×2=16（只）26-16=10（只）4-2=2（只）10÷2=5（只）8-5=3（只）

学生说算式，老师板书并追问想法及每步算式的意义。

师：假设8只都是鸡后，你发现了什么？

生：有16只脚，与26只脚不相符。

师：怎么不相符？

生：少了10只。

师：为什么会少了10只？

生：因为把兔子也当成鸡。

师：那这10只脚是谁的脚少算了？

生：兔的脚。

师：那是几只兔子少的呢？

生：5只。

师：你是怎么知道的？

生：每只兔子少2只脚，10÷2=5（只），所以10只脚是5只兔子少的。

师：所以什么有5只？

生：兔有5只，那么鸡就是8-5=3只

再请一个同学说想法，然后师小结解题过程，并课件演示。

（2）假设全是兔

师：刚刚大家用假设笼子里全是鸡的方法找到了他们脚的只数的变化，从而算出

鸡和兔的只数。那假如假设笼子里都是兔，脚的只数又会怎样？（脚的只数会太

多）请同学们也把算式写下来，再与同桌说说你的想法。（板书：假设全是兔）

生：板演并说说自己的想法。（假设笼子里全是兔，就有4×8=32只脚，这样比

实际的脚只数多了32-26=6只脚，每只鸡当成兔就多2只脚，这样6÷2=3（只），

那么6只脚就是3只鸡多出来的