高考数学一轮复习讲义(提高版) 专题6.4 古典概型(原卷版) .pdfVIP

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6.4古典概型

【套路秘籍】千里之行始于足下

1．基本事件的特点

(1)任何两个基本事件是互斥的；

(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和．

2．古典概型

满足以下两个条件的随机试验的概率模型称为古典概型．

(1)所有的基本事件只有有限个；

(2)每个基本事件的发生都是等可能的．

1

n

3．如果1次试验的等可能基本事件共有个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是.如果某个事件

n

m

AmAPA

包含了其中个等可能基本事件，那么事件发生的概率为()＝.

n

4．古典概型的概率公式

A包含的基本事件的个数

PA

()＝.

基本事件的总数

【修炼套路】为君聊赋《今日诗》，努力请从今日始

考向一古典概型

【例1】(1)从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张

卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为________．

(2)袋中有形状、大小都相同的4个球，其中1个白球，1个红球，2个黄球，从中一次随机摸出2个球，

则这2个球颜色不同的概率为________．

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【套路总结】

A

求古典概型的概率的关键是求试验的基本事件的总数和事件包含的基本事件的个数，这就需要正确列出

基本事件，基本事件的表示方法有列举法、列表法和树形图法，具体应用时可根据需要灵活选择．

【举一反三】

1.某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐

的概率为________．

2．甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡都送给丁的概率为（）

1111

A．B．C．D．

2345

3．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想的内容是：每个大于

2的偶数都可以表示为两个素数的和，例如835，在不超过14的素数中随机选取两个不同的数，其和

等于14的概率为（）

1111

A．B．C．D．

6121415

考向二古典概型与统计的综合应用

【例2】某县共有90个农村淘宝服务网点，随机抽取6个网点统计其元旦期间的网购金额(单位：万元)

的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．

(1)根据茎叶图计算样本