高等代数第6章习题解 .pdfVIP

第六章习题解答

习题6.1

1、设VR2，判断下面V到V的映射哪些是V的线性变换，哪些不是？

xxyxxy





（1）V,f()；（2）V,f()；



yyyy



x2y





（3）V,f()；



yxy



x





V

（4）V,f()，是一个固定的非零向量。

00

y



x





V

（5）V,f()，是一个固定的非零向量。

00

y







解：（1）是。因为(x,y),(x,y),kF，有

1122

xxxxyyxyxy



1212121122



f()ff()f()



yyyyyy

121212

kxkxkyxy



11111

