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2025年春九年级数学下册第三章综合测试卷（北师山西版）

一、选择题(每题3分，共30分)

题序

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

1.已知有两点O，A，且这两点间的距离OA＝6，以O为圆心，r为半径作⊙O.若点A在⊙O内，则r的值可能是()

A．4B．5C．6D．7

2．三角形的外心是三角形的()

A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点

C．三边垂直平分线的交点D．三条高所在直线的交点

3．[2024山西现代双语学校月考]如图，AB是⊙O的直径，eq\o(AD,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵))，∠COB＝40°，则∠A的度数是()

A．50°B．55°C．60°D．65°

4.某排水管的截面示意图如图所示，已知排水管的截面半径为13cm，水面宽AB＝24cm，则最大水深为()

A．5cmB．8cmC．10cmD．12cm

5.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BOD＝100°，则∠DCE的度数为()

A．40°B．60°C．50°D．80°

6．如图，A，B，C是⊙O上的三个点，∠ABC＝45°，连接AO，过点O作OE⊥BC交BC于点D，交⊙O于点E.若点D是OE的中点，则∠AOE的度数为()

A．120°B．135°C．140°D．150°

7．传送带是一种传送系统，可以运输各种形状的物料．如图，已知某一条传送带转动轮的半径为20cm，如果该转动轮转动了两周后又转过120°，那么传送带上的物体A被传送的距离为(物体A始终在传送带上)()

A.eq\f(40,3)πcmB．40πcmC．80πcmD.eq\f(280,3)πcm

8．同一个圆的内接正六边形和外切正六边形的周长之比为()

A．3∶4B.eq\r(3)∶2C．2∶eq\r(3)D．1∶2

9．如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，线段OP交⊙O于点D，交AB于点C.下列结论：①PA＝PB；②AC＝BC；③OC＝CD；④PA·AC＝PC·AO.其中正确的有()

A．①③④B．②③④C．①②③D．①②④

10.山西传统工艺源远流长，种类丰富，其中高平珐华器、平遥推光漆器和新绛澄泥砚因其高超的制作工艺、独特的文化内涵、重要的艺术价值，被誉为“山西三宝”．如图是平遥推光漆器的某部分放大后的示意图，四边形ABCD是边长为2的正方形，分别以正方形的四个顶点为圆心，对角线的长的一半为半径在正方形内画弧，四条弧相交于点O，则图中阴影部分的面积和为()

A.eq\f(1,4)πB．π－2C．2πD．2π－4

二、填空题(每小题3分，共15分)

11．如图，在⊙O中，eq\o(AB,\s\up8(︵))＝eq\o(AC,\s\up8(︵))，∠A＝40°，则∠B＝________．

12．如图，已知△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D，连接OB，OD.若∠A＝60°，∠C＝80°，则∠BOD的度数是________．

13．如图，⊙P的半径为2，点P在函数y＝eq\f(8,x)(x＞0)的图象上运动，当⊙P与x轴相切时，点P的坐标为__________．

14．[2024大同联考]如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB＝4eq\r(2)，AC＝5，AD＝4，则⊙O的直径AE＝________．

15．放置在直线l上的扇形AOB，先由位置①滚动(无滑动)到位置②，再由位置②滚动到位置③，如图所示．若半径OA＝2，∠AOB＝45°，则点O所经过的路径长为________．

三、解答题(本大题共8个小题，共75分)

16．(7分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝45°，BD是直径，BD＝2，连接CD，求BC的长．

17．(8分)[2024太原期末]如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，点D是⊙O上一点，OD⊥AB，连接CD交AB于点E，F是AB延长线上