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一、选择题
1ABCDABCDEADDAMN
.如下图所示,在正方体中,是平面的中心,、、
111111
F分别是BC、CC、AB的中点,则下列说法正确的是()
111
1
A.MNEF,且MN与EF平行
2
1
B.MNEF,且MN与EF平行
2
1
C.MNEF,且MN与EF异面
2
1
D.MNEF,且MN与EF异面
2
21
.若圆锥的内切球(球面与圆锥的侧面以及底面都相切)的半径为,当该圆锥体积取最
小值时,该圆锥体积与其内切球体积比为()
A21B41C81D83
.:.:.:.:
3.如图,在长方体ABCDABCD中,ABAD1,AA2,M为棱DD上的一
111111
点.当AMMC取得最小值时,BM的长为()
11
A.3B.6C.23D.26
4.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是
()
A.24B.30C.47D.67
5.已知点A,B,C在半径为5的球面上,且ABAC214,BC27,P为球
面上的动点,则三棱锥PABC体积的最大值为()
567527497147
A.B.C.D.
3333
6.已知平面图形PABCD,ABCD为矩形,AB4,是以P为顶点的等腰直角三角
形,如图所示,将△PAD沿着AD翻折至△PAD,当四棱锥PABCD体积的最大值
16
为,此时四棱锥PABCD外接球的表面积为()
3
1624
A.12B.C.D.32
7O5A,B,CABAC2
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