专题03 整式及其加减 练习题 七年级数学上册北师大版2024.docxVIP

专题03整式及其加减（易错必刷38题11种题型专项训练）

代数式

代数式求值

去括号与添括号

规律型：图形的变化类

列代数式

同类项

规律型：数字的变化类

单项式

多项式

整式的加减

整式的加减—化简求值

一．代数式（共1小题）

1．下列代数式书写正确的是（）

A．a48 B．x÷y C．a（x+y） D．abc

二．列代数式（共3小题）

2．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）分．

A． B． C． D．

3．某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．

（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？

（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家6月份用水多少吨？

（3）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）

4．如图为由若干个粗细均匀的铁环最大限度地拉伸组成的链条，每个铁环长5cm．设铁环间处于最大限度的拉伸状态．请回答下列问题：

链条环数/节

1

2

3

边条总长度/cm

（1）完成表格中的填空；

（2）设n个铁环长为y（cm），请用含n的代数式表示y．

（3）若要组成不短于2m的链条，至少需要多少个铁环？

三．代数式求值（共9小题）

5．已知x﹣2y＝3，则代数式6﹣2x+4y的值为（）

A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．3

6．当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2018，则当x＝﹣1时，代数式px3+qx+1的值为（）

A．2017 B．﹣2016 C．2018 D．﹣2018

7．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是﹣4，…，则第2020次输出的结果是（）

A．﹣1 B．3 C．6 D．8

8．如果2x﹣y＝3，那么代数式4﹣2x+y的值为（）

A．﹣1 B．4 C．﹣4 D．1

9．若|m|＝3，|n|＝7，且m﹣n＞0，则m+n的值是（）

A．10 B．4 C．﹣10或﹣4 D．4或﹣4

10．按如图所示的程序进行计算，如果输入x的值是正整数，输出结果是150，则开始输入x的值可能是．

11．若a﹣2b+3＝0，则代数式2a﹣4b﹣3的值为．

12．将8张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1，S2，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b，AD＝30．

（1）当a＝8，b＝3时，长方形ABCD的面积．

（2）S1﹣S2的值（用含a，b的式子表示）．

13．某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；

方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款．

现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶（x＞10）．

（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示）

（2）当x＝30时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当x＝30时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？

四．同类项（共3小题）

14．下列各组单项式中，不是同类项的是（）

A．4a2y与 B．xy3与﹣xy3

C．2abx2与x2ba D．7a2n与﹣9an2

15．下列整式与ab2为同类项的是（）

A．a2b B．﹣2ab2 C．ab D．ab2c

16．若4x4yn+1与﹣5xmy2的和仍为单项式，则m﹣n＝．

五．去括号与添括号（共1小题）

17．先去括号、再合并同类项

①2（a﹣b+c）﹣3（a+b﹣c）②3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．

六．规律型：数字的变化类（共2小题）

18．将全体正奇数排成一个三角形数阵如下，按照以上排列的规律，第19行第11个数是（）

A．363 B．361 C．359 D．357

19．将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形．若用有序实数对（m，n）表示第m行，从左到右第n个数，如（4，3）表示分数．那么（9，2）表示的分数是．

七．规律型：图形的变化类