高中数学新苏教版精品教案《苏教版高中数学必修3 3.2.1 古典概型》6.pdfVIP

教材教法：

《古典概型》教学设计

数学教研组邓杰

2021年11月10日，笔者在江苏省淮阴中学“江苏省高中课程基地联盟育人模式转型成果学生创新能力培

养的教学展示与研讨活动”中与淮阴中学的吕玲老师进行了高中数学必修3《古典概型》第1课时同课异构活动。

在教学过程设计中，我以问题为核心，通过“提出问题思考问题解决问题”的思路，引导学生进行试

验探究，观察类比，概括归纳古典概型的概念及其概率公式，再通过具体问题的提出和解决来激发学生的学习兴

趣，具体教学过程设计如下：

（一）学习内容

本节课选自《普通高中课程标准实验教科书》苏教版必修3第三章第二节《古典概型》，教学安排是2课时，

本节课是第1课时。

（二）学习目标

1．知识与技能：通过试验正确理解基本事件和等可能基本事件；能通过具体实例，抽离出古典概型的两个基本

特征，并能推导处古典概型的概率计算公式；会用枚举法求解简单的古典概型问题；

2．过程与方法：经历探究古典概型的过程，体验由特殊到一般的数学思想方法；

3．情感与价值：用具有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生探索、发现的创新精神。

（三）学习重难点

重点：理解古典概型的概念，利用古典概型求解随机事件的概率；

难点：如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中基本事件的总数和某随机事件包含的基本事件

的个数。

（四）学情分析

[知识储备]

初中：了解频率与概率的关系，会计算一些简单等可能事件发生的概率；

高中：进一步学习概率的意义，概率的基本性质。

[学生特点]

我所执教班级为淮阴中学高二政史班，学生思维比较活跃，但对基本概念重视不足，对知识深入理解不够。

善于发现具体事件中的共同点及区别，但从感性认识上升到理性认识有待提高。

（五）学习策略

由身边实例出发，让学生在不断的矛盾冲突中，通过“老师引导”，“小组讨论”，“自主探究”等多种方式逐

渐形成发现问题，解决问题的能力。

（六）学习过程

一、情境引入：

再过十几个小时，一年一度的“双十一”如约而至。老婆看中了一款时尚包包，但我觉得家里已经有

好几只了，再买其实就是一种浪费，但又不想扫老婆的兴，于是我提议：掷骰子，三点以下就买，三点以

上就不买。老婆提议：石头，剪刀，布，她赢就买，她输就不买。你觉得这两种提议公平吗？

（设计意图：通过生活实例，快速地将学生的注意力引入课堂。提出公平与否实质上是概率大小问题，

切入本堂课主题。）

二、温故知新：

1、随机事件的概念是什么？

2、概率的定义是什么？

3、上一讲我们是如何探究一个随机事件A的发生的概率的？

大量重复试验中，事件A发生的频率作为事件A发生的概率的近似值。（这是概率的统计定义）

问题1：用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率有没有不足之处？为什么？

（有不足之处。首先从操作层面来看，大量重复试验的工作量太大（有些试验还带有破坏性），并且还受操

作水平，操作环境的影响较大；其次从试验结果来看，带有一定的摆动性，有时不够准确等等。）

由于大量重复试验的方法求随机事件概率具有一定的不足之处，那么我们就需要寻求一种更为简单易行的方

法,就需要建立一个理想的数学模型来解决相关问题。这就是我们本节课所要探究的内容。

三、新知探究：

试验1：掷一枚质地均匀的硬币,观察可能出现哪几种结果？

试验2：掷一枚质地均匀的骰子,观察可能出现的点数有哪几种结果？

（处理：在探究新知方面，本节课始终以学生熟悉的两个试验“掷硬币”“掷骰子”贯穿始终）

定义：在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件。在一次试验中，每个基本事件发生的可能性

都相同，则称这些事件为等可能基本事件。

（问：抛一个正四面体骰子，观察向下的点数，是等可能基本事件吗？抛一个长方体骰子，观察向上的点数，

是等可能基本事件吗？）

思考：掷一枚质地均匀的骰子

1在一次试验中，“1点”和“2点”这两个基本事件会同时出现吗？

2随机事件“出现奇数点”与“出现点数大于3”包含哪几个基本事件？

问题2：根据上面的思考，你能说说基本事件有何特点吗？

（1）任何两个基本事件是不可能同时发生的；

（2）任何