高中数学 3.2《古典概型》教案(1) 苏教版必修3 .pdfVIP

3.2《古典概型》教案(1)

教学目标:

（1）理解基本事件、等可能事件等概念；

（2）会用枚举法求解简单的古典概型问题；

教学重点、难点：

古典概型的特征和用枚举法解决古典概型的概率问题．

教学过程：

一、问题情境

1．情境：将扑克牌红心１,红心２,红心3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其排牌向下置于，桌

上，现从中任意抽取一张，那么抽到红心的概率有多大？

2．问题：是否一定要进行大量的重复试验，用“出现红心”这一事件的频率估计概率？这样工

作量较大且不够准确．有更好的解决方法吗？

二、学生活动

把“抽到红心”记为事件B，那么事件B相当于“抽到红心１”，“抽到红心２”，„，“抽

到红心K”这3种情况.把“抽到黑桃”记为事件Ａ,那么事件A相当于“抽到黑桃4”，“抽

到黑桃5”这2种情况.这5种情况有什么关系?

把“抽到红心”记为事件B，那么事件B相当于“抽到红心１”，“抽到红心２”，„，

K39

“抽到红心”这13中情况，而同样抽到其他牌的共有种情况；由于是任意抽取的，可以

认为这52中情况的可能性是相等的。

所以，当出现红心是“抽到红心１”，“抽到红心２”，„，“抽到红心K”这13中情

131

形之一时，事件B就发生，于是P(B)；

524

三、建构数学

1．基本事件：在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件；

2．等可能基本事件：若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本

事件为等可能基本事件；

3．古典概型：满足以下两个条件的随机试验的概率模型称为古典概型

①所有的基本事件只有有限个；

②每个基本事件的发生都是等可能的；

4．古典概型的概率：

n

如果一次试验的等可能基本事件共有个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都

1m

是，如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为P(A)．

nn

四、数学运用

1．例题

例1、一个口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，２只黑球，从中一次摸出两个球。

（1）共有多少个基本事件？

（2）摸出的两个都是白球的概率是多少？

分析：可用枚举法找出所有的等可能基本事件．

1,2,34,52

解：(1)分别记白球为号，黑球号，从中摸出只球，有如下基本事件（摸到1,2

号球用(1,2)表示）：

(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3)

(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)

因此，共有10个基本事件；

（2）上述10个基本事件法上的可能性是相同的，且只有3个基本事件是摸到两个白球（记

3

A(1,2),(1,3),(2,3,)P(A)

为事件），即，故

10

3

∴共有10个基本事件，摸到两个白球的概率为；

10

【归纳】求