4.4一元一次不等式的应用 大单元教学设计 湘教版数学八年级上册.docx

分课时教学设计

《4.4一元一次不等式的应用》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

一元一次不等式的应用是学生在学习了一元一次不等式的基本性质和解法之后进行的内容。这一节内容主要介绍了如何利用一元一次不等式解决实际问题，使学生能够将所学的数学知识应用到实际生活中去，体现了数学与实际生活的紧密联系。注重将抽象的数学知识与实际问题相结合，通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握一元一次不等式在实际问题中的应用。同时，教材还注重培养学生的数学建模能力和问题解决能力，使学生能够更好地运用数学知识解决实际问题。

学习者分析

在此之前学生已掌握一元一次不等式的基本概念和解法，学生对实际问题的数学建模有一定的了解。在教学过程中，教师应注重引导学生从实际问题中找出不等关系，列出不等式，并通过实例讲解和练习，加深学生对一元一次不等式应用的理解。同时，鼓励学生积极探究和合作，提高解决问题的能力。?

教学目标

1.会根据实际问题的要求，正确地列出一元一次不等式?。

2.掌握一元一次不等式的求解方法，能求得符合实际问题要求的解?。

3.通过实例教学，培养学生运用一元一次不等式解决实际问题的能力?。

4.学习将实际问题转化为数学问题，通过不等式求解，体会“转化”思想在解题中的作用。

教学重点

将实际问题转化为数学问题，找出不等关系并建立不等式。

教学难点

寻找实际问题中的不等关系，并求出符合问题的解。

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：新知导入

教师活动1：

1.如何用一元一次方程解决实际问题？其步骤是什么？

2.某商场对身高不超过1.2米的儿童提供免费入场，那么身高1.3米的儿童是否可以免费入场？

不可以

3.某商场对身高不超过1.2米的儿童提供免费入场，那么身高x米的儿童是否可以免费入场？如何用一元一次不等式来表示这个问题，并尝试求解？

学生活动1：

学生根据所学知识回答问题

活动意图说明：

通过回顾有理数，引出课题《一元一次不等式的应用》。

环节二：新知讲解

教师活动2：

一、一元一次不等式的应用

小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点．如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶？（图中数字表示出发点到山顶的路程．）

分析数量关系：去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤总时间.

设未知数：设从出发点到山顶的距离为xkm，则他们去时所花时间为x3h，回来所花时间为x

列不等式：x3＋2+x

解这个不等式:得x≤12.

因此要满足下午4点以前必须返回出发点，小华他们最远能登上D山顶.

学生活动2：

根据实际问题思考解题思路，进行讨论，教师引导类比一元一次方程的解题过程找出答案，讨论结束后，学生上台板演，教师和学生评价，并给予鼓励

活动意图说明：

在本环节通过小组讨论可提高语言表达能力，融合班级，提高班级荣誉感和团结力。

环节三：新知讲解

教师活动3：

二、应用一元一次不等式解决实际问题的步骤

例1：某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10％。如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？

分析：数量关系：销售额-成本-税费≥纯利润（900元）.

解设每套童装的售价是x元.

则40·x-90×40-40·x·10%≥900.

解这个不等式，得x≥125.

答：每套童装的售价至少是125元

应用一元一次不等式解决实际问题的步骤有哪些？

应用一元一次不等式解决实际问题的步骤有哪些？

（1）审：审题，找出题中不等关系；

（2）设：设出适当未知数；

（3）列：列出一元一次不等式；

（4）解：解一元一次不等式（移项、合并同类项，系数化为1等）；

（5）答：写出答案（包括单位名称）。

学生活动3：

学生根据所学知识答题，规范完成做题步骤，并由学生代表上台板演，学生指出错误，打分。最后多媒体出示规范的解题过程。

活动意图说明：

学生通过自主探究可提高独立思考问题的能力。

环节四：典例精析

教师活动4：

例2：当一个人坐下时，不宜提举超过4.5kg的重物，以免受伤。小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2kg的画册和一批每本重0.4kg的记事本.如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本.问他最多只应搬动多少本记事本？

解：设小明应搬动x本记事本，则

1.2×2+0.4x≤4.5.

解这个不等式，得x≤5.25.