2025年高中数学人教A版选择性必修1同步复习资料 专题3.2 椭圆及其标准方程-重难点题型检测（教师版）.pdfVIP

专题3.2椭圆及其标准方程-重难点题型检测

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

22

1．（3分）（2022·浙江·高二期末）已知椭圆+=1的右焦点为4,0，则正数值是（）

21

25

A．3B．4C．9D．21

222

【解题思路】由=+直接可得.

2

【解答过程】由题知=4，=25

22

所以=25−4=9，因为0，所以=3.

故选：A.

22

+=10,0

2．（3分）（2021·北京高二期中）设表示的是椭圆；，则p是成立的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

【解题思路】根据椭圆方程的特征以及充分条件必要条件的概念可得结果.

22

+=10,0≠⇒

【解答过程】若表示的是椭圆，则且，即成立；

22

反例：当==1时，+=1表示的是圆，即⇒成立；

即p是成立的充分不必要条件，

故选：A.

22

+=1

3．（3分）（2022·全国·高二课时练习）已知、是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，

12

163

则⋅（）

12

A．有最大值，为16B．有最小值，为16

C．有最大值，为4D．有最小值，为4

【解题思路】依据椭圆定义，再利用均值定理即可求得⋅有最大值，为16．

12

【解答过程】由题意知，=4，则+=2=2×4=8．